Cho A =\(\frac{\sqrt{X}+3}{\sqrt{X}}\). Tìm m để A = m+1 có nghiệm

Cho (P): y=-x² và (d): y= (m+1)x - m² +1

a. Tìm m để d tiếp xúc với P

b. giả sử giao điểm của d và P là A(x₁;y₁) và B(x₂;y₂)

Tìm m sao cho x₁y₂ + x₂y₁ =1

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O) (M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q, P.
1) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật.
2) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
3) Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F. Chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d)= -x+6 và parabol (P): y= x²
a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P).
b) Gọi A và B là 2 giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB

Một cano xuôi dòng từ A đến B cách nhau 54km, cùng lúc đó một khúc gỗ cũng trôi tự do theo dòng nước từ A. Khi cano đến B, nó ở lại đó 2 giờ rồi ngược dòng trở về A. Trên đường về, cano gặp khúc gỗ tại vị trí cách A 19km. Tính vận tốc thực của côn biết vận tốc dòng nước là 4km/h

1. Trên cùng mặt phẳng tọa độ cho Parabol (P): y= \(\frac{1}{2}\)x² và đường thẳng (d): y= (m-1)+m

Tìm m để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -2

2. Cho phương trình: x⁴ -2(m+1)x² + 2m + 1 = 0 (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

1. Cho phương trình: x - (m+3)√x +m+2 =0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

2. Cho P: y=-x² và d: y=mx-2

Tìm m để P cắt d tại hai điểm phân biệt có hoành độ x_1, x₂ thoả mãn điều kiện x₁²x₂ + x₁²x¹=2018

Cho (d): y= (m²+ 1)x + m -2 với m là tham số

a. Khi m = 1, tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng (d) và hai trục toạ độ

b. Tìm m để (d) song song với đường thẳng y=2x-3

Tách giùm mình

19-8\(\sqrt{3}\)