Cho V lít hỗn hợp khí X (đktc) gồm \(SO_2\) và \(O_2\) (có tỉ khối so với He là 13,6) đi qua tháp tổng hợp \(SO_3\) thu được hỗn hợp khí Y có tỉ khối so với \(H_2\) bằng 34 gồm \(SO_2\), \(O_2\) và \(SO_3\).

a) Xác định hiệu suất tổng hợp \(SO_3\).

b) Cho toàn bộ hỗn hợp Y sục từ từ vào dung dịch \(Ba\left(OH\right)_2\) dư thu được 79,15 gam kết tủa Z. Tính giá trị V

Cho 51,8 gam hỗn hợp G gồm \(Fe_3O_4\), \(FeCO_3\), Al vào a gam dung dịch \(H_2SO_4\) 98% dư, đun nóng chỉ thu được 14,56 lít khí X gồm \(SO_2\), \(CO_2\) (ở đktc, tỉ khối của X so với \(H_2\) bằng 376/13) và dung dịch Y. Tính giá trị a, biết rằng \(H_2SO_4\) dùng dư 20% so với lượng phản ứng.

Cho 20,4 gam hỗn hợp X gồm Zn, Fe, Al tác dụng với dung dịch HCl dư thu được 10,08 lít \(H_2\) ở đktc. Mặt khác cho 0,2 mol hỗn hợp X tác dụng vừa đủ với 6,16 lít \(Cl_2\) đktc. Nếu trộn 20,4 gam hỗn hợp X và 23,2 gam \(Fe_3O_4\) thu được hỗn hợp Y. Cho hỗn hợp Y tác dụng với dung dịch \(H_2SO_4\) đặc, nóng dư thu được V lít khí \(SO_2\) đktc. Tính giá trị V và số mol \(H_2SO_4\).

Cho đường tròn (C): \(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\) và A (1; -2). Đường thẳng qua A cắt (C) tại M, N. Tìm giá trị nhỏ nhất của MN

Giải bất phương trình: \(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}\ge x\)

Giải bất phương trình: \(\left|\frac{x^2-5x+4}{x^2-4}\right|\le1\)

Giải bất phương trình: \(\frac{\sqrt{-x^2+2x+3}}{x-1}\ge1\)

Tìm m để bất phương trình sau đúng \(\forall x\in R\): \(\left(2m^2-3m+1\right)x^2-2\left(2m-1\right)x+1>0\)

Cho x, y là các số thực thỏa mãn \(x^2+y^2=1\). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = \(\frac{\left(x-y\right)^2-3y^2}{xy+1}\)

Tìm m để bất phương trình sau đúng \(\forall x\in R\): \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+3m+6\ge0\)