rút gọn :

\(\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right)=\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}+\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\)

tìm x,y,z biết

x+y+z+35=\(2\left(2\sqrt{x+1}+3\sqrt{y+2}+4\sqrt{z+3}\right)\)

giải pt :\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=5\)

rút gọn bt:\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

giải pt:\(\sqrt{x^2+x}+\sqrt{x^2-x}=x+1\)

giải pt: \(\sqrt{x-2009}+\sqrt{y-2008}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

cho hvg ABCD , đg thẳng qua A cắt cạnh BC tại M , cắt đg thẳng DC tại N . C/m\(\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AN^2}\)

Cho hcn ABCD (AB=2BC) ,trên cạnh BC lấy điểm E , sao cho AE cắt D tại E . C/m\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}-\frac{1}{4AE^2}\)

cho tg ABC có AB=1 ∠A = 105 độ , ∠B=60 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=1 , vẽ ED // AB ( DϵAC) . c/m\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{4}{3}\)

cho tg ABC , đường trung tuyến AM ,c/m nếu B= 3.contan C thì AM=AC