\(2^{n+3}+2^{n+2}+2^n=52\)

\(\Rightarrow2^n.2^3+2^n.2^2+2^n=52\)

\(\Rightarrow2^n.8+2^n.4+2^n.1=52\)

\(\Rightarrow2^n\left(8+4+1\right)=52\)

\(\Rightarrow2^n.13=52\)

\(\Rightarrow2^n=4\Leftrightarrow n=2\)

banj ghi roxdde ai hiue 

Em lạy chị

\(linh=\left|x-3\right|-\left|x-5\right|\)

Áp dụng bđt:\(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)

\(linh=\left|x-3\right|-\left|x-5\right|\le\left|x-3-x+5\right|\)

\(linh\le2\)

Vì \(\left|x-5\right|=\left|5-x\right|\) nên có thể áp dụng như sau:

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\Rightarrow x\ge3\\5-x\ge0\Rightarrow x\le5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3\le0\Rightarrow x\le3\\5-x\le0\Rightarrow x\ge5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(3\le x\le5\)

Theo bài của chị thì thay \(x=1000\)(lớn hơn 3 đó) có đc k nhé

\(linh=\dfrac{10^3+5.10^2+5^3}{-13}\)

\(linh=\dfrac{\left(5.2\right)^3+5.\left(5.2\right)^2+5^3}{-13}\)

\(linh=\dfrac{5^3.2^3+5.5^2.2^2+5^3}{-13}\)

\(linh=\dfrac{5^3.2^3+5^3.2^2+5^3}{-13}\)

\(linh=\dfrac{5^3.8+5^3.4+5^3.1}{-13}\)

\(linh=\dfrac{5^3\left(8+4+1\right)}{-13}\)

\(linh=\dfrac{5^3.13}{-13}=-5^3=-125\)

Mk ko hiểu cách của bạn lắm :)

Theo đề bài: \(25-y^2=8\left|x-2009\right|\)

\(\left\{{}\begin{matrix}8\left|x-2009\right|\ge0\\8\left|x-2009\right|⋮8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25-y^2\ge0\\25-y^2⋮8\end{matrix}\right.\)

Suy ra:\(y^2\le25\)

Vì \(y\in N\) nên \(y\) có thể là: \(\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

Xét từng trường hợp ta có:

\(25-0^2=25⋮̸8\)

\(25-1^2=24⋮8\)

\(25-2^2=21⋮̸8\)

\(25-3^2=16⋮8\)

\(25-4^2=9⋮̸8\)

\(25-5^2=0⋮8\)

Vậy ta sẽ xét:

\(y=\left\{1;3;5\right\}\)

Xét lần lượt ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow8\left|x-2009\right|=24\Rightarrow\left|x-2009\right|=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2012\\x=2006\end{matrix}\right.\\y=3\Rightarrow8\left|x-2009\right|=16\Rightarrow\left|x-2009\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2007\end{matrix}\right.\\y=5\Rightarrow8\left|x-2009\right|=0\Rightarrow x=2009\end{matrix}\right.\)

Thế bao giờ mới tuyển CTV ạ?

215-65=150

150:30 = 5

65:5 = 13

Đáp số: 5 và 13

\(linh_1=\dfrac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}=\dfrac{\left(2^3\right)^{10}+\left(2^2\right)^{10}}{\left(2^3\right)^4+\left(2^2\right)^{11}}=\dfrac{2^{30}+2^{20}}{2^{12}+2^{22}}=\dfrac{2^{20}\left(2^{10}+1\right)}{2^{12}\left(2^{10}+1\right)}=\dfrac{2^{20}}{2^{12}}=2^8=256\)

\(linh_2=10^3+5.10^2+5^3=\left(5.2\right)^3+5.\left(5.2\right)^2+5^3\)

\(=5^3.2^3+5.5^2.2^2+5^3=5^3.2^3+5^3.2^2+5^3\)

\(=5^3.8+5^3.4+5^3.1=5^3\left(8+4+1\right)=5^3.13=1625=\)