1,cho biểu thức \(P=\frac{x^4-x}{x^2-x+1}-\frac{2x^2+x}{x}+\frac{2\left(x^2-1\right)}{x-1}\)

Tìm x để biểu thức Q=\(\frac{2x}{P}\) nhận giá trị nguyên

1,cho a là số thực dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=\frac{1}{a^2+1}+\frac{5\left(a^2+1\right)}{2a}\)

1,cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y≤z.CMR:\(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)\ge\frac{27}{2}\)

1,cho a,b là các số thực thỏa mãn:\(2a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}=4\left(a\ne0\right)\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab

1,CMR với mọi số nguyên tố p,p>2 thì 4p+1 không phải là số chính phương

1,cho ba số thưc x,y,z khác 0 và khác nhau thỏa mãn \(\frac{x^2}{yz}+\frac{y^2}{zx}+\frac{z^2}{xy}=3\)

Tính giá trị của biểu thức:\(P=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)

1,cho hình vuông ABCD cóa AC cắt BD tại o.M là điểm bất kì thuộc cạnh BC.Tia AM cắt đường thẳng CD tại N.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=CM.Từ C kẻ CH vuông góc với BN.

CMR:3 điểm O,M,H thẳng hàng.(giải bằng định lí Mê-nê-la-uýt)

Ai giải giúp với :(