Cho B = \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)

CMR : B ∉ N

Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH

a, CMR : BC = AH . cot_B + AH . cot_C

b, Kẻ HE ⊥ AB

CMR : BE = BC . cos³_B

c, Kẻ HF ⊥ AC

CMR : ΔAEF ~ ΔACB

d, CMR : \(\frac{BE}{CF}=\frac{AB^3}{AC^3}\)

e, \(\sqrt{\frac{BE}{AE}}=\frac{BH}{AH}\)

f, AH³ = BC . HE . HF

g, BE\(\sqrt{CH}\) + CF\(\sqrt{BH}\)= AH\(\sqrt{BC}\)

h, \(\sqrt[3]{BE^3}+\sqrt[3]{CF^3}=\sqrt[3]{BC^2}\)

Bài 1: Tìm x

a, \(\sqrt{4x+1}\) = 4

b, \(\sqrt{3-x}\) = 2

c, \(\sqrt{x+1}\) + \(\frac{1}{2}\sqrt{4x+4}\) = 6 - \(\frac{1}{3}\sqrt{9x+9}\)

d, \(\sqrt{4x^2-12x+9}\) - x = 5

e, \(\sqrt{16x^2+8x+1}\) = 10

Bài 2: Tìm x,y,z

x + y + z = 2\(\sqrt{x}\)+ 2\(\sqrt{y-3}\) + 2\(\sqrt{z}\)

Bài 3: Cho x < y < 0

Rút gọn \(\sqrt{x^2}+\sqrt{y^2}-\sqrt{x^2-2xy+y^2}\)

Bài 4: Tìm GTNN

a, x - 2\(\sqrt{x}\) + 3

b, \(\sqrt{x-4\sqrt{y}+13}\)

c, \(\sqrt{2x-4\sqrt{y}+6}\)

d, \(-\frac{4}{x^2+2x+5}\)

Bài 5: Cho A = \(\frac{3\sqrt{x}+11}{\sqrt{x}+2}\)

Tìm x ϵ Z để A nguyên

Cho x,y > 0 và x + y = 2

Tìm GTNN của:

a, \(\frac{1}{xy}\)

b, \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

c, x² + y²

d, x⁴ + y⁴

e, x⁸ + y⁸

Cho a < b < c < d

CMR : (a + b)(c + d) < (a + c)(b + d)

"We should hold some big programmes about how to protect the environment"

Do you agree or object with the statement

Write a paragraph about 160-180 words to support your idea

Cho ΔABC vuông tạ A có trung tuyến AM. Kẻ MD ⊥ AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt MD tại H. Trên AD lấy E, kẻ HF ⊥ ME.

a, Tính \(\frac{S_{\Delta CMD}}{S_{\Delta ABC}}\)

b, CMR : BC² = 4MD . MH

c, FD và Eh cắt nhau tại O. CMR : OE . OH = OF . OD

d, CME : MF + 4ME \(\ge\) 2BC

( x+15) :3 = 24*3-15

               =72-15

                =57