Điều kiện xác định của phương trình là x ≥ 3

Để đẳng thức xảy ra thì 1 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1

Để phương trình có nghiệm thì x ∈ (-\(\infty\); 1) \(\cap\left(+\infty;3\right)\)

⇔ x ∈ ∅Phương trình vô nghiệm

Tập nghiệm : S = ∅

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d): y = -2x + 3 và 

(P) : x² + 2mx - 3m = 0

x² + 2mx - 3m = -2x + 3 

⇔ x² + 2(m+1) - 3(m+1) = 0 (*)

Để (d) cắt (P) taị 2 điểm phân biệt thì (*) có hai nghiệm phân biệt. Khi đó Δ' > 0 

⇔ (m+1)² + 3(m+1) > 0

⇔ (m+1)(m+4) > 0

⇔ m ∈ R \ (-4 ; -1) (!)

Do A,B là giao điểm của (d) và (P) nên hoành độ của chúng là nghiệm của (*)

Theo định lí Viet : \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-2m-2=-2\left(m+1\right)\\x_A.x_B=-3m-3=-3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\) 

Do A,B ∈ d nên hoành độ và tung độ của chúng thỏa mãn

y = -2x + 3 hay \(\left\{{}\begin{matrix}y_A=-2x_A+3\\y_B=-2x_B+3\end{matrix}\right.\)

Để giải được bài này thì mình sẽ sử dụng công thức tính độ dài của vecto AB (nếu bạn chưa học đến thì xin lỗi)

AB = |\(\overrightarrow{AB}\)| = 4\(\sqrt{5}\)

⇒ (x_A - x_B)² + (y_A - y_B)² = 80

⇒ (x_A - x_B)² + (-2x_A + 2x_B)² = 80

Sau đó bạn thay m vào rồi biến đổi, kết quả ta được

(m+1)(m+4) = 4 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-5\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn (!) )

Vậy tập hợp các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là 

M = {0 ; -5}

Đơn vị vận tốc là m/s nha bạn

Chọn chiều dương là chiều chuyển động 

⇒ v_o = 10m/s; a = -2 m/s

Sau 3s quãng đường ô tô đi được là 

s = v_ot + \(\dfrac{1}{2}\) at² = 10 . 3 + \(\dfrac{1}{2}\) . (-2) . 3²

s = 21 (m)

Thời gian vật rơi là 

t = \(\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.4,9}{9.8}}\) = 1 (s)

Vận tốc lúc vật chạm đất là 

v = gt = 9.8 . 1 = 9.8 (m/s)Hi vọng bạn sẽ thành thạo dạng toán đơn giản này

Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số y = \(\dfrac{x+3}{2x-5}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = \(4x+\dfrac{9}{x-2}\)trên (2; +∞)

Giải phương trình 

(3x + 1)\(\sqrt{2x^2+1}\) = 5x² + \(\dfrac{3}{2}\)x - 3

Biết rằng phương trình \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{4-x}}=2x-3\) có một nghiệm dạng x = \(\dfrac{a+\sqrt{b}}{c}\). Tích a.b.c bằng ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

\(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+2\sqrt{4-x^2}+2m+3=0\) có nghiệm