Pn coi lại câu nhé

Mk viết chữ có chút xiu vẹo nha

Bài 2:

a) 2x³ + 3x² + 2x + 3

= 2x³ + 2x + 3x² + 3

= 2x(x² + 1) + 3(x² + 1)

= (x² + 1)(2x + 3)

b)x³z + x²yz - x²z² - xyz²

= xz(x² + xy - xz - yz)

= \(xz\left [ x(x + y) - z(x + y) \right ]\)

= xz(x + y)(x - z)

c) x²y + xy² - x - y

= xy(x + y) - (x + y)

= (x + y)(xy - 1)

d) 8xy³ - 5xyz - 24y² + 15z

= 8xy³ - 24y² - 5xyz + 15z

= 8y²(xy - 3) - 5z(xy - 3)

= (xy - 3)(8y² - 5z)

e) x³ + y(1 - 3x²) + x(3y² - 1) - y³

= x³ - y³ + y - 3x²y + 3xy² - x

= (x - y)(x² + xy + y²) - 3xy(x - y) - (x - y)

= (x - y)(x² + xy + y² - 3xy - 1)

= (x - y)(x² - 2xy + y² - 1)

= \((x - y)\left [ (x - y)^{2} - 1 \right ]\)

= (x - y)(x - y - 1)(x - y + 1)

câu f tương tự

Bài 1:

a) 25x² - 10xy + y² = (5x - y)²

b) 81x² - 64y² = (9x)² - (8y)² = (9x - 8y)(9x + 8y)

c) 8x³ + 36x²y + 54xy² + 27y³

= 8x³ + 27y³ + 36x²y + 54xy²

= (2x + 3y)(4x² - 6xy + 9y²) + 18xy(2x + 3y)

= (2x + 3y)(4x² - 6xy + 18xy + 9y²)

= (2x + 3y)(4x² + 12xy + 9y²)

= (2x + 3y)(2x + 3y)² = (2x + 3y)³

c) (a² + b² - 5)² - 4(ab + 2)² = (a² + b² - 5)² - 2²(ab + 2)²

= (a² + b² - 5)² - (2ab + 4)²

= (a² + b² - 5 - 2ab - 4)(a² + b² - 5 + 2ab + 4)

= (a² - 2ab + b² - 9)(a² + 2ab + b² - 1)

= \(\left [ (a - b)^{2} - 3^{2} \right ]\)\(\left [ (a + b)^{2} - 1\right ]\)

= (a - b - 3)(a - b + 3)(a + b - 1)(a + b + 1)

pn đăng mỗi lần vài bài thôi chứ đăng nhìn ngán lắm

XÓA

a) \(3x^{2} - 7x - 10 \)

= \(3x^{2} + 3x - 10x - 10\)

= \(3x(x + 1) - 10(x + 1)\)

= \((x + 1)(3x - 10)\)

b) \(5x^{3} - 5x^{2}y - 10x^{2} + 10xy \)

= \(5x(x^{2}- xy - 2x + 2y)\)

= \(5x\left [ x(x - y) - 2(x - y) \right ]\)

= \(5x(x - y)(x - 2)\)

c) \(3x^{2} - 6xy + 3y^{2}- 12z^{2}\)

= \(3(x^{2} - 2xy + y^{2} - 4z^{2})\)

= \(3\left [ (x - y)^{2} - (2z)^{2} \right ]\)

= \(3(x - y - 2z)(x - y + 2z)\)

a) x² - 9 + (x - 3)²

= (x - 3)(x + 3) + (x - 3)²

= (x - 3)(x + 3 + x - 3)

= 2x(x - 3)

b) x³ - 4x² + 4x - xy²

= x(x² - 4x + 4 - y²)

= x\(\left [ (x - 2)^{2} - y^{2} \right ]\)

= x(x - 2 - y)(x - 2 + y)

c) x³ - 4x² + 12x - 27

= x³ - 27 - 4x² + 12x

= (x - 3)(x² + 3x + 9) - 4x(x - 3)

= (x - 3)(x² + 3x - 4x + 9)

= (x - 3)(x² - x + 9)

a) x² - 4xy + 4y² + 3

= (x - 2y)² + 3 > 0 với mọi x,y

Vì: \(\left\{\begin{matrix} (x - 2y)^{2} \geq 0 & & \\ 3 > 0 & & \end{matrix}\right.\) (chỗ (x - 2y)² \(\geq \) 0 pn ghi thêm với mọi x nha)

Vậy: x² - 4xy + 4y² + 3 > 0 với mọi của x,y

b) 2x - 2x² - 1

= - (2x² - 2x + 1)

= - (x² - 2x + 1 + x²)

= - \(\left [ (x - 1)^{2} + x^{2} \right ]\)

= - (x - 1)² - x² < 0 với mọi x

Vì: \(\left\{\begin{matrix} -(x - 1)^{2}< 0 & & \\ - x^{2}< 0 & & \end{matrix}\right.\)

(pn cũng ghi thêm với mọi x nha)

Vậy: 2x - 2x² - 1 < 0 với mọi x