a)Cho x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\)(1). Chứng minh rằng \(x^2+y^2=1\)(2)

b)Từ đẳng thức (2) ta có thể suy ra được đẳng thức (1) được hay không?

Cho m,n là các số thực thỏa mãn điều kiện mn=\(\frac{1}{2}\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{m^2+n^2}{m^2.n^2}+\frac{m^2.n^2}{m^2+n^2}\)

rút gọn P=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right).\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)

cho V lit SO2 (đktc) sục vào dd Ca(OH)2 dư. Sau phản ứng khối lượng dd giảm xuống 5,6g. Tính V

Rút gọn:\(1-\left(\frac{2a\sqrt{a}+a-\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\right)\frac{\sqrt{a-a}}{2\sqrt{a}-1}\)