6,4 nhớ tick mình nha bạn

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

C = \(\dfrac{x^2+5x+7}{\left(x+3\right)^2}\)

= \(\dfrac{x^2+6x+9-\left(x+3\right)+1}{\left(x+3\right)^2}\)

= \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)^2}\) - \(\dfrac{x+3}{\left(x+3\right)^2}\) + \(\dfrac{1}{\left(x+3\right)^2}\)

= 1 - \(\dfrac{1}{x+3}\) + \(\dfrac{1}{\left(x+3\right)^2}\)

Đặt \(\dfrac{1}{x+3}\)= y, ta có:

1 - y + y²

= (y² - y + \(\dfrac{1}{4}\)) + \(\dfrac{3}{4}\)

= (y - \(\dfrac{1}{2}\))² + \(\dfrac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi:

y - \(\dfrac{1}{2}\) = 0

\(\Leftrightarrow\) y = \(\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{x+3}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\) x + 3 = 2

\(\Leftrightarrow\) x = -1

Vậy GTNN của C = \(\dfrac{3}{4}\) tại x = -1

C= \(\dfrac{x^6+512}{x^2+8}\)

= \(\dfrac{\left(x^2\right)^3+8^3}{x^2+8}\)

= \(\dfrac{\left(x^2+8\right)\left(x^4-8x^2+64\right)}{x^2+8}\)

= x⁴ - 8x² + 64

= x⁴ - 8x² + 16 + 32

= (x² - 4)² + 32 \(\ge\) 32 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi:

x² - 4 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = \(\pm\)2

Vậy GTNN của C bằng 32 khi x = \(\pm\)2

Gọi x(giờ) là thời gian hai xe gặp nhau(x>0)

theo đề bài ta có phương trình:

20x = 50(x - 3)

\(\Leftrightarrow\) 20x = 50x - 150

\(\Leftrightarrow\) 150 = 50x - 20x

\(\Leftrightarrow\) 150 = 30x

\(\Leftrightarrow\) x = 5(tm)

Vậy xe máy chạy 5 - 3 = 2 giờ thì đuổi kịp xe đạp.

lớp học đó có 13 học sinh đó p ak