khỏi đặt ẩn phụ cũng được

Mk có cách giải khác linh nè

Vì x-1 chia hết cho x-1 nên 2x-2 chia hết cho x-1

Mà 2x+5 chia hết cho x-1 

Suy ra (2x+5)-(2x-2) chia hết cho x-1

Hay   2x+5-2x+2 chia hết cho x-1

              7 chia hết cho x-1

Suy ra x-1 thuộc Ư(7)=(1;7)

             X thuộc (2;8)

Từ A kẻ AH \(\perp\) BC

Trong \(\Delta\)ABC cân tại A có

\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) = \(2\widehat{ABC}\) = 180⁰ - \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\) \(2\widehat{ABC}\) = 180⁰ - 120⁰

= 60⁰

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}\) = 30⁰

Trong \(\Delta\)AHB vuông tai H có:

AH là cạnh đối diện với \(\widehat{ABC}\) = 30⁰

\(\Rightarrow\) AH = \(\dfrac{1}{2}\)AB (định lí)

\(\Rightarrow\) AH = \(\dfrac{1}{2}\). 6 = 3(cm)

Trong \(\Delta\) AHB vuông tại H có:

BH² = AB² - AH²

= 6² - 3²

= 27

\(\Rightarrow\) BH = \(3\sqrt{3}\)

Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H và \(\Delta\)AHC vuông tại H có:

AB = AC (cmt)

AH là cạnh chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC (ch + 1cgv)

\(\Rightarrow\) BH = HC (2 cạnh tương ứng)

Mà BH = \(3\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\) HC = \(3\sqrt{3}\)

Ta có: BC = BH + HC

= \(3\sqrt{3}\) + \(3\sqrt{3}\)

= \(6\sqrt{3}\)

Vậy BC = \(6\sqrt{3}\)

c) Vì \(\Delta\)ABM đều (theo b)

\(\Rightarrow\) AM = AB = BM = 7(cm)

Vì HB = HM = \(\dfrac{1}{2}\)BM (gt)

\(\Rightarrow\) HB = HM = \(\dfrac{1}{2}\).7 = 3.5(cm)

Trong \(\Delta\)AHB vuông tại H có:

AH² = AB² - HB² (Suy ra từ định lí Pytago)

= 7² - 3.5²

= 49 - 12.25 = 36.75

Ta có: BC = BH + HC

\(\Rightarrow\) HC = BC - BH

= 15 - 3.5 = 11.5

Trong \(\Delta\)AHC vuông tại H có:

AC² = AH² + HC² (Định lý Pytago)

= 36.75 + 11.5²

= 36.75 + 132.25 = 169

\(\Rightarrow\) AC = 13(cm)

Trong \(\Delta\)ABC có:

BC² = 15² = 225

AB² + AC² = 7² + 13² = 49 + 169 = 218

\(\Rightarrow\) BC² \(\ne\) AB² + AC²

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABC ko phải là ta giác vuông (định lí pytago đảo)

50 CM

TICK CHO MÌNH NHA

bn ơi M thuộc HC đúng ko... nếu thế thì HM là sao mà bằng HB đc

Thay x = 3 vào phương trình ta có:

(m² - 1).3 + 3 = 2m + 1

\(\Leftrightarrow\) 3m² - 3 + 3 = 2m + 1

\(\Leftrightarrow\) 3m² - 2m - 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) 3m² - 3m + m - 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) 3m(m - 1) + (m - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) (3m + 1)(m - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}3m+1=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{3}\\m=1\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình nhận x = 3 làm n₀ khi m={\(-\dfrac{1}{3}\);1}