Câu 1

a.

Xét \(\Delta ABC\) có :

\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của 1 \(\Delta\) )

\(\Rightarrow\widehat{BCA}=40^o\) (1)

Ta có Ax là tia đối của AB

suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\)

\(\widehat{CAx}=80^o\)

lại có Ay là tia phân giác \(\widehat{CAx}\)

\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{yAc}=\dfrac{\widehat{CAx}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) (2)

Từ (1)(2) suy ra \(\widehat{yAc}=\widehat{ACB}=40^o\)

mà chúng ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) Ay//BC

Bài 2

Rảnh làm sau , đến giờ học rồi .

\(8x^3+27\)

\(=\left(2x\right)^3+3^3\)

=\(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)\)

\(A=4-x^2+2x\)

\(A=-\left(x^2-2x+1\right)+1+4\)

\(A=-\left(x-1\right)^2+5\)

\(A=5-\left(x-1\right)^2\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow5-\left(x-1\right)^2\le5\forall x\)

Vậy \(A=5\) lớn nhất khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(A=5\) lớn nhất khi \(x=1\)

Bài 1

\(A=x^2+2xy+y^2-4x-4x+1\)

\(A=\left(x+y\right)^2-8x+1\)

\(\)Thay \(x+y=3\) vào biểu thức ta có :

\(A=3^2-8x+1\)

\(A=10-8x\)

Bài 2

\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)

\(=\left[\left(5a-3b\right)+8c\right]\left[\left(5a-3b\right)-8c\right]\)

\(=\left(5a-3b\right)^2-64c^2\)

\(=25a^2-30ab+9b^2-64c^2\)

\(=25a^2-30ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)

\(=9a^2-30ab+25b^2\)

\(=\left(3a-5b\right)^2\)

Vậy đẳng thức đã được chứng minh .

http://olm.vn/hoi-dap/question/295499.html