cho hình vẽ, biết AB là đường kính của đường tròn tâm O, góc ABC=40 độ, tính số đo góc BMC

giá trị nhỏ nhất của y=\(4+\sqrt{3x^2-6x+7}\) là

a, 4

b, 4+\(\sqrt{7}\)

c, 6

d, \(4+\sqrt{6}\)

(giải chi tiết)

cho tan giác MNP cân tại M, đường ca MI và NK cắt nhau tại O. Đường tròn (O;OK) cắt MI tại G và E. biết MN=MP=\(\sqrt{3}\) và MG=ME. tính OK

một học sinh dùng giác kế, đứng cách chân cột cờ 10m rồi chỉnh mặt thước ngắm cao bằng mắt của mình để xác định góc nắng (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ đến mắt tạo với phương nằm ngang). Khi đó, góc "nắng" đo được là 31\(^0\). Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng 1,5m. Tính chiều cao cột cờ (kết quả tròn đến một chữ số thập phân)

gọi S là các tập giá trị của m để đường thẳng y=mx+3 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB cân. Tính tổng các phần tử của S
a, 1
b, 3
c, -1
d, 0
(giải ra chi tiết)

tìm m để đường thẳng (d): y=x+m-1 cắt parabol (P): y=\(\frac{1}{2}x^2\) tại 2 điểm A và B sao cho tam giác AOB vuông tại O.(O là gốc tọa tọa độ)

a, m = 3

b, m = 1 ; m = 3

c, m = -1 ; m = -3

d, m = 1

khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d): y=(m-1)x+4m là??? (giải chỉ tiết)
a, \(2\sqrt{2}\) b,\(8\sqrt{2}\) c,\(4\sqrt{2}\) d,4

Cho đường tròn (O;R) dây BC < 2R . Gọi A là điểm chính gữa của cung nhỏ BC. Lấy điểm M tùy ý trên cung lớn BC . Qua C kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Đường thẳng MA cắt d và BC lần lượt tại Q và N. Các đường thẳng MB và AC cắt nhau tại P
1) Chứng minh PQCM là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh PQ / / BC

3) Qua A kẻ tiếp tuyến với đường tròn. Tiếp tuyến này cắt d tại E. Chứng minh:

4) Khi M di chuyển trên cung lớn BC , tính giá trị lớn nhất của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN