​chĩa xuống đất

c) để\(\dfrac{3x-1}{x-1}\)nguyên thì (3x-1)⋮(x-1)

vì (x-1)⋮(x-1)

=> 3(x-1)⋮(x-1)

=> (3x-3 )⋮(x-1)

=> (3x-3)-(3x-1) ⋮(x-1)

=> (3x-3-3x+1)⋮(x-1)

=> -2 ⋮(x-1)

=> (x-1)∈ Ư(-2)={-2;-1;1;2}

=> x ∈{ -1;0;2;3}

vậy x ∈{ -1;0;2;3} thì thỏa mẫn đề bài

th1 :2x-1 <5

=> 2x<5+1

=> 2x<6

=> x<3

th2: 2x-1 < -5

=> 2x<-5+1

=> 2x< -4

=> x<-2

vậy x<-2

<=> ( x + x + x + .... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + .... + 99 ) = 0

                 Tổng 1                        Tổng 2

SSH của 2 tổng : ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )

Tổng 2 : ( 99 + 1 ) . 99 : 2 = 4950

<=> 99x + 4950 = 0

<=> 99x = - 4950

=> x = 4950 : 99 = 50

Vậy x = 50

\(\dfrac{5x-1}{2}=0\)

=> 5x-1=0

=> 5x=1

=> x=\(\dfrac{1}{5}\)

vậy x= \(\dfrac{1}{5}\) n^o của đa thức

sửa đề x>0 .....

ta có \(\dfrac{1}{A}=\dfrac{\left(x+2004\right)^2}{x}\)

= \(\dfrac{x^2+2.2004.x+2004^2}{x}\)

= \(\dfrac{4.2004x+\left(x-2004\right)^2}{x}\)

= \(\dfrac{4.2004x}{x}+\dfrac{\left(x-2004\right)^2}{x}\)

= \(4.2004+\dfrac{\left(x-2004\right)^2}{x}\)

vì (x-2004)2 ≥ 0 ∀x

x> 0

=> \(\dfrac{\left(x-2004\right)^2}{x}\ge0\)

=> \(4.2004+\dfrac{\left(x-2004\right)^2}{x}\ge2004.4\)

=> \(\dfrac{1}{A}\ge8016\)

=> \(A\le\dfrac{1}{8016}\)

max A = \(\dfrac{1}{8016}\) dấu "=" xảy ra khi x-2004=0

x=2004

vậy maxA=\(\dfrac{1}{8016}\) khi x=2004

không bao giờ có số đó