a Cho \(\sin\alpha=\frac{3}{5}\) , \(0< \alpha< \frac{\pi}{2}\). Tính \(\sin\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)\), \(\sin2\alpha\)

b Cho \(\sin\alpha=-\frac{4}{5}\),\(\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi\). Tính \(\cos\left(\alpha-\frac{\pi}{3}\right)\),\(\cos2\alpha\)

Trong mặt phẳng (Oxy)cho tam giác ABC biết A(1;-3), B(3;2), C(-5;-2)

a Viết phương trình của cạnh AC,BC

b Viết phương trình đường cao BH,AK

Viết PT đường tròn (C) biết

a Tâm I (-1;2) bán kính R=3

b Tâm I (-1;2) Đi qua M(3;1)

C Đường kính là AB với A(2;-3) B(-4;1)

Cho tam giác ABC biết trọng tâm G (\(\frac{1}{3};\frac{7}{3}\) )

BC:x-2y+6

trung tuyến BM:x-7y+6=0

Tìm A,B,C

Cho f(x)=(1-m)x²+2(2m+1)x+3m+1=0

a Tìm m để f(x)=0 vô nghiệm

b Tìm m để f(x)<0 vô nghiệm

c Tìm m để f(x)\(\le\) 0 có vô số nghiệm

B3 Cho tam giác ABC biết 3 trung điểm của 3 cạnh AB,BC,CA lần lượt là I(2;-1),K(0;3),H(-2;1).Viết PTTQ 3 cạnh AB,BC,CA

Cho 2 điểm A(3;5) và B(-1;2)

a Viết phương trình đường tròn tâm A bán kính R=5

b Viết phương trình đường tròn tâm B và đi qua điểm A

c Viết phương trình đường tròn đường kính AB

d Viết phương trình đường tròn tâm I(2;-2) và tiếp xúc với đường thẳng d:3x-4y+1=0

Cho điểm A(-2;3) B(-1;2)

a Viết PTTS đường thẳng d đi qua A và nhận \(\overrightarrow{u}\left(0;4\right)\) làm VTCP

b Viết PTTS đường thẳng đi qua hai điểm A,B

c Viết PTTQ đường thẳng d đi qua điểm B và nhận \(\overrightarrow{n}\left(2;-1\right)\) là VTPT

d Viết PTTQ đường thẳng d đi qua hai điểm A,B

Tìm các gía trị lượng giác của cung \(\alpha\) biết

a \(sin\alpha=\frac{1}{5},\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)

b \(tan\alpha=-\frac{1}{5},3\frac{\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)

c \(sin2\alpha=\frac{2}{3},0< \alpha< \frac{\pi}{2}\)

d \(sin\alpha+cos\alpha=\sqrt{2},\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)

Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20 độ C.Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít ở áp suất 25atm.Coi quá trình này là đẳng nhiệt