Gọi khoảng cách giữa mép trên gương với mặt đất để người đó để nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu mình là HK
\(OA=16cm=0,16m\)
Ta có : \(OA+OB=AB\)
\(\Rightarrow0,16m+OB=1,7m\)
\(\Rightarrow OB=1,7m-0,16m\)
\(\Rightarrow OB=1,54m\)
Xét hình thang \(OA'B'B\)
\(K\) là trung điểm của \(OA'\)
\(HK//AB\) (người đối diện của gương)
\(H\) là trung điểm của \(BB'\)
\(\Rightarrow HK\) là đường trung bình của hình thang \(OA'B'B\)
\(\Rightarrow HK=\dfrac{1}{2}\left(OB+A'B'\right)\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}OB=1,54m\\AB=A'B'=1,7m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow HK=\dfrac{1}{2}\left(1,54m+1,7m\right)\)
\(\Rightarrow HK=1,62m=162cm\)
Vậy mép dưới của mặt đất nhiều nhất là 162cm để người đó nhìn thấy ảnh của mình trong gương