Gọi chiều dài của 1 toa tàu là h

Thời gian toa tàu thứ nhất qua quan sát viên là:

t1=căn \(\dfrac{2h}{a}\)=3=>\(\dfrac{2h}{a}\)=9

=>a=2h/9

Cả toa tàu đi qua quản sát viên hết thời gian là

9h=v0.t+1/2.a.t²

9h=1/2.2h/9.t²

9h=h/9.t²

=>t²=81

=>t=9(s)

Gọi độ dài quãng đường AB là S(km)

Thời gian dự định là:

t=S:40(h)

Thời gian khi vận tốc tăng 10km/h là:

t'=S:50(h)

Ta có 30 phút=0,5h

t-t'=0,5

S/40-S/50=0,5

=>S=100km

2,Thời gian người đó đi hết 5km sau là

t=5:3=1,(6)(h)

Vận tốc trung bình của ngườ đó là:

vtb=(5+5)/(1+1,(6))=3,75(km/h)

Ta có

5²-v0²=2aS

25-v0²=20a(1)

10²-5²=2aS

75=75a

=>a=1m/s² thay vào (1) tính được v0=\(\sqrt{5}\)

Ta có

40-10=3.t

=>t=10s

36km/h=10m/s 1 phút 12 giây=72 giây

Chon O chùng A mốc thời gian lúc ô tô xuất phát chiều dương là chiều chuyển động

Phương trình chuyển động của xe 1 là:

Xa=x0+10.(t+72)=10(t+72)

Phương trình chuyển động của xe 2 là:

Xb=x0+v0.t+1/2.0,4.t²=v0.t+0,2t²=0,2.t²

2 xe gặp nhau khi Xa=Xb hay 10(t+72)=0,2.t²

=>t=56,38s

Thời điểm 2 xe gặp nhau là sau khi xe ô tô khởi hành 56,58s

Vị trí cách A một khoảng là Xb=635,74m

Vận tốc của ô tô lúc này là: v=a.t=0,4.56,38=22,552m/s

Quãng đường vật 2 đi được sau 1s rơi là

S=1/2.g.1²=5m

=> Quãng đường vật 1 đi được khi vật 2 rơi được 1s là 5+30=35

Có 35=1/2.g.t²=5t²

=>t=7(s)

2 vật thả cách nhau 7-1=6s

GỌi tổng trên là Y

Y = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁸ + 2⁹

=> Y = (2 + 2² + 2³) + ..... + (2⁷ + 2⁸ + 2⁹)

=> Y = 14 + ..... + 2⁷(1 + 7 + 9)

=> Y = 14(14 + ..... + 2⁷|)

=> Y chia hết cho 14

=> ĐPCM

Quãng đường xe đi được trong 5s là:

37,5=v0.5+1/2.a.5²=v0.5+12,5a

Quãng đường xe đi được sau 5s tiếp theo là:

62,5=(v0+5a).5+1/2.a.5²=v0.5+25a+12,5a=37,5+25a

=>a=1m/s²

=>v0=5m/s

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

Chiều dài hình (1) gấp …… lần chiều dài hình (2)

Chiều rộng hình (1) gấp …… lần chiều rộng hình (2)

Chiều cao hình (1) gấp …… lần chiều cao hình (2)

Thể tích hình (1) gấp …… lần thể tích hình (2)

Chọn O chùng A mốc thời gian khi xe A xuất phát chiều dương từ A đến B

Phương trình vận tốc của xe A là

Xa=x0+v1.t=20.t

Phương trình vận tốc của xe B là

Xb=x0'-40.(t-0,5)=60-40.(t-0,5)

2 xe gặp nhau khi X1=X2 hay 20.t=60-40(t-0,5)

=>t=1,5h

Thời điểm 2 xe gặp nhau là 7+1,5=8h 30p

2 xe gặp nhau cách A một khoảng là X1=20.t=30km

b, Mình không biết vẽ trên maý tính nên thông cảm nha