Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A=1

c) Tìm x để A<0

d) Tính giá trị của A tại \(x=6-2\sqrt{5}\)

e) Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\)

Cho biểu thức: \(C=\left(\frac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\frac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\frac{4a}{a-4}\right):\left(\frac{2}{2-\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)

Chứng minh \(B\ge0\)

Cho biểu thức: \(B=\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

a) Rút gọn B

b) Chứng minh: \(B\ge0\)

c) So sánh B với \(\sqrt{B}\)

Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A= \(\sqrt{a^2-8a+16}-3a\) với a = -3

b) B=\(\sqrt{1-4x+4x^2}-2x\) với \(x=\frac{-3}{2}\)

c) C=\(\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{x^2-16}.\left(x^2-8x+16\right)\) với x = 7

Thực hiện phép tính:\(\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)

Thực hiện phép tính: \(\sqrt[3]{2\sqrt{14}-8}.\sqrt[3]{2\sqrt{14}+8}\)

Thực hiện phép tính:\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}\)

Thực hiện phép tính: \(\left(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\right)^2\)

Thực hiện phép tính: \(\left(\sqrt[3]{\frac{9}{5}}-3\sqrt[3]{\frac{-9}{5}}+4\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\right):\sqrt[3]{\frac{1}{3}}\)

Thực hiện phép tính: \(0,1.\sqrt{\left(-3\right)^2}.\left(6\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\right)^2\)