Tổng của tất cả các nghiệm thuộc đoạn [0;100π] của phương trình (cos x-1).(sin x – \(\sqrt{2}\)) = 0 là?

Nếu gọi x₁,x₂, lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin⁴x + cos⁴x = \(\dfrac{3-cos6x}{4}\) thì ta có?

Tìm tất cả các giá trị m để phương trình sin2x.cos2x+m-1=0 có nghiệm?

Một vật thể chuyển động với vận tốc v(t)=12+ sin\(\left(\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\) (t tính bằng giấy, vận tốc tính bằng mét). Trong khoảng 2 giây đầu chuyển động, thời điểm vật thể đạt vận tốc 13 m/s là ?

Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [-π;0]

(2 sin x +1)(cos2x+2sin x-m)=1-2cos 2x.

Xác định m để phương trình (3 cos x-2)(2cosx+3m – 1) = 0 (1) có đúng 3 nghiệm phân biệt \(x\in\left(0;\dfrac{3\pi}{2}\right)\)

Tập giá trị của tham số m để phương trình 2cosx+3m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left(0;\dfrac{3\pi}{2}\right)\)là m ∈ (a;b). Khi đó 6a+b bằng?

Giải phương trình: 2cot2x - 3cot3x = tan2x

Giải phương trình: \(\dfrac{cos4x-cos2x+2sin^2x}{sinx+cosx}=0\)

Giải phương trình: \(\dfrac{cosx-\sqrt{3}sinx}{2sinx-1}=0\)