Sao "gõ công thức toán" khó dùng thế nhỉ? =='
b)
*TH1: n là số lẻ:
Như câu a đã chứng minh, tất cả các số đều bằng nhau nên chúng đều bằng -4 hoặc đều bằng 4.
*TH2: n là số chẵn:
Giả sử n = 2k, ta có:
a1 . a2 = a2 . a3 = ... = a2k-1 . a2k (k \(\in\) N*)
(các số ở vị trí lẻ bằng nhau; các số ở vị trí chẵn bằng nhau)
Lập bảng liệt kê các tích bằng 16:
| A = {a1, a3, a5, ...., a2k -1} | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| B = {a2, a4, a6, ..., a2k} | 16 | -16 | 8 | -8 | 4 | -4 |
| Tích | 16 | 16 | 16 | 16 | loại vì tập hợp A = tập hợp B | loại |
*Kiểm chứng:
Giả sử n = 4, ta có:
a1 . a2 = a2 . a3 = a3 . a4 = a4 . a1
=> a1 = a3 và a2 = a4
=> các số ở vị trí lẻ bằng nhau và các số ở vị trí chẵn bằng nhau.
Hình minh họa cho n là số chẵn:
Click vào đây để tham gia đúng quy định của clb nhé