a,-8+4+1+1=-2

b,16+8-64=-32

Ta có (x+y+z)(xy+yz+xz)=xyz

<=>\((x+y+z)(\frac{xyz}{z}+\frac{xyz}{y}+\frac{xyz}{x})=xyz \)

<=>(x+y+z)(\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=1 \)

<=>\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z} \)

<=>\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}=0 \)

<=>\(\frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z(x+y+z)} \)

<=>\((x+y)(\frac{1}{xy}+\frac{1}{z(x+y+z)}) \)

<=>\((x+y)(\frac{xz+yz+z^2+xy}{xyz(x+y+z)} \)

<=>\((x+y)(y+z)(x+z)(\frac{1}{xyz(x+y+z)} )\)

=>x=-y

hoặc y=-z

hoặc x=-z

Thay vào Pt => đpcm

\(\frac{x+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}=\frac{y-z-25-9}{16-25} \)

\(<=>\frac{x+16}{9}=\frac{2x^3-34}{-9} \)

<=>\(-x-16=2x^3-34\)

<=>\(2x^3+x-18=0\)

=> x=2

=>\(\frac{2+16}{9}=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}=2\)

=>y=57

=>z=41

\(\frac{y+z+1}{x} \)

phần a sai đề ak?

phải là \(\frac{z+y+1}{y} \) chứ

Gọi số học sinh lớp 6A là a(a,b,c,d\(\in\)N)

lớp 6B là b

lớp 6C là c

lớp 6D là d

Theo bài ra ta có: 2b=a+39(1)

\(\frac{a}{11}=\frac{b}{12}=\frac{c}{13}=\frac{d}{14} \)

=>\(\frac{a}{11}=\frac{b}{12}=\frac{2b}{24} \)(2)

Thay (1) vào (2) ta có: \(\frac{a}{11}=\frac{a+39}{24} \)

<=>24a=11a+429

<=>13a=429

<=>a=33

Ta có: \(\frac{a}{11}=\frac{b}{12}=\frac{c}{13}=\frac{d}{14}=3\)

=>b=36

=>c=39

=>d=42

Vậy lớp 6A có 33 học sinh

lớp 6B có 36 học sinh

lớp 6C có 39 học sinh

lớp 6D có 42 học sinh

ta có diện tích mảnh đất đó là (a+b)²

Diện tích vườn rau là (a-b)²

Diện tích phần đất còn lại là: (a+b)²-(a-b)²=4ab

ĐKXĐ \(x\ne9\)Ta có \(x^2>0(x\ne0)\)

=> \(\frac{x-3}{x-9}<0 \)

<=> (x-3)(x-9)<0

Mà x-3<x-9

=>3<x<9

Vậy \(x^2 \frac{x-3}{x-9}<0\)<=>3<x<9

Ta có \(a+b\ge2\sqrt{ab} \)

<=>\(a+b-2\sqrt{ab}\ge0 \)

<=>\((\sqrt{a}-\sqrt{b})^2 \ge0\)( luôn đúng với mọi a,b>0)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b

Đây là BĐT AM-GM( cô shi)