Đặt ba điện tích âm có độ lớn lần lượt là q, 2q và 3q tương ứng đặt tại 3 đỉnh A, B và C của một tam giác đều ABC cạnh a. Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm tam giác

A. Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC

B. Có độ lớn bằng  2 k q r 2

C. Có độ lớn bằng  3 k q r 2

D. Có độ lớn bằng 0

a) Dễ nhận thấy BC là đường trung bình của tam giác ADE (AB=BD;AC=CE)

\(\Rightarrow\)\(DE=2BC=9.2=18\)

\(AB=BD\Rightarrow AD=2AB=5.2=10\)

\(AC=CE\Rightarrow AE=2AC=7.2=14\)

b) Dễ nhận thấy BM là đường trung bình của các tam giác ADI

Do đó BM//DI

Từ đó suy ra đpcm

c) Tương tự MC, BC là đường trung bình của các tam giác AIE, ADE

Do đó MC//IE, BC//DE

Mà B,M,C thẳng hàng

Do đó suy ra đpcm

CHÚC BẠN HỌC GIỎI.......

theo bài ra ta có:

\(\dfrac{\left(2x+7\right)^2}{9}=\left(x+2\right)^2\)

\(=>\left(\dfrac{2x+7}{3}\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

\(=>\dfrac{2x+7}{3}=x+2\)

giải ra ta tìm được x=1

CHÚC BẠN HỌC TỐT............

1.Ta có:

\(\widehat{BCA}=60^o\)

DE//BC (DE là đường trung bình của tam giác ABC)

Hay BDEC là hình thang

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BDE}+\widehat{DBC}=180^o\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{BDE}=110^o\)

\(\widehat{DEC}+\widehat{ECB}=180^o\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{DEC}=120^o\)

Qua C vẽ đường thẳng a song song với AB (1), chia \(\widehat{ACD}\) thành 2 góc:

\(\widehat{C_{1}}\) và \(\widehat{C_{2}}\) như hình vẽ

Ta có:

\(\widehat{A_{1}}=\widehat{C_{1}}=50^o\) (hai góc ở vị trí so le trong)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{C_{2}}=60^o\)

Nên \(\widehat{D_{1}}=\widehat{C_{2}}=60^o\)

Mặt khác hai góc này nằm ở vị trí so le trong

Nên a//DE (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AB//DE

7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

1.\((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)

(Bình phương của một tổng bằng bình phương của biểu thức thứ nhất cộng với bình phương của biểu thức thứ hai cộng với 2 lần tích của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai)

2.\((A-B)^2=A^2-2AB+B^2\)

(Bình phương của một hiệu bằng bình phương của biểu thức thứ nhất cộng với bình phương của biểu thức thứ hai trừ đi 2 lần tích của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai)

3.\(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\)

(Hiệu hai bình phương bằng hiệu của hai biểu thức nhân với tổng của hai biểu thức)

4.\((A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3\)

(Lập phương của một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất cộng với 3 lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, cộng với 3 lần tích của bình phương biểu thức thứ hai và biểu thức thứ nhất, cộng với lập phương của biểu thức thứ hai)

Hay: \((A+B)^3=A^3+B^3+3AB(A+B)\)

(Lập phương của một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất cộng với lập phương của biểu thức thứ hai, cộng với tích của 3 lần tích của hai biểu thức và tổng của hai biểu thức)

5.\(\left(A-B\right)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3\)

(Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất trừ đi 3 lần tích của bình phương của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, cộng với 3 lần tích của bình phương biểu thức thứ hai và biểu thức thứ nhất, trừ đi lập phương của biểu thức thứ hai)

Hay:\((A-B)^3=A^3-B^3-3AB(A-B)\)

(Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất trừ đi lập phương của biểu thức thứ hai trừ đi tích của 3 lần tích của hai biểu thức và hiệu hai biểu thức)

6.\(A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)\)

(Tổng hai lập phương bằng tích của tổng hai biểu thức và bình phương thiếu của một hiệu)

7.\(A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)\)

(Hiệu hai lập phương bằng tích của hiệu hai biểu thức và bình phương thiếu của một tổng)

a)Ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{o}\)(Định lí tổng ba góc của tam giác)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}=80^o\)

Mặt khác, \(\widehat{BAC}\) và \(\widehat{ACD}\) là hai góc so le trong

Do đó, AB//CD

b)

Ta có:

\(\widehat{A_{3}}+\widehat{A_{1}}=180^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_{1}}=80^o\)

Từ đó, \(\widehat{A_{2}}=40^o\)

Mà \(\widehat{A_{2}}\) và \(\widehat{ACD}\) là hai góc trong cùng phía và:

\(\widehat{A_{2}}+\widehat{ACD}=40^o+140^o=180^o\)

Nên AB//CD

Ta có:

Phần nguyên của số  thứ 50 là: 50 x 1 = 50

Phần thập phân của số thứ 50 là: 50 + 5 = 55

Vậy số hạng thứ 50 là: 50,55    

Trong một dao động điều hòa của con lắc lò xo, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc theo li độ là

A. Một elipse

B. Một hyperbol

C. Một đường thẳng

D. Một đoạn thẳng

Ta có:

\(\widehat{B}=\widehat{A}+10^o \)(1)

\(\widehat{C}=\widehat{B}+10^o\)(2)

\(\widehat{D}=\widehat{C}+10^o\)(3)

Cộng cả hai vế của (1) với (2) và (3) ta có:

\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+30^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}-\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=30^o\)

\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{D}-\widehat{A}=30^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}=75^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=85^o\)

Vậy khẳng định B là đúng