Chứng minh rằng : x⁸ + y⁸ + z⁸ ≥ x²y²z² ( xy + yz + zx )

Chứng minh rằng : x⁴ + y⁴ + z⁴ ≥ xyz( x + y + z )

Chứng minh rằng : ( a + b + c )( \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)) ≥ 9

Chứng minh rằng : a² + b² + c² ≥ \(\dfrac{(a+b+c)^2}{3}\)≥ ab + bc + ca

Hai vòi nước chảy vào 1 bể thì đầy bể trong 3 giờ 20 phút . Người ta cho vòi thứ nhất chảy 3 giờ , vòi thứ 2 chảy 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể . Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đẩy bể .

Một ca nô đi xuôi khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi ngược dòng sông từ B về A hết 1 giờ 30 phút . Tính vận tốc riêng của ca nô , biết vận tốc của dòng nước là 2km/h .

Giải phương trình sau :

a²x - 3a = -ax + 2( x + 3 )