1) rút gọn biểu thức sau :

a) \(\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\) b) \(\dfrac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\) c ) \(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

d) \(\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\) e) \(\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{y}}\) ( với x>0 , y>0 )

f) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{5}+\sqrt{3}\) g) \(\sqrt{9-2\sqrt{4}}-\sqrt{9+2\sqrt{14}}\)

1. làm tính nhân :

a)\(\left(\sqrt{12}-3\sqrt{75}\right).\sqrt{3}\)

b) \(\left(\sqrt{18}-4\sqrt{72}\right).2\sqrt{2}\)

c) \(\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{6}+7\right)\)

d) \(\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-5\right)\)

2) thực hien phep tinh :

a) \(\left(\sqrt{48}-\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}\)

b) \(\left(\sqrt{20}-3\sqrt{45}+6\sqrt{180}\right):\sqrt{5}\)

c) \(\left(2\sqrt{20}-3\sqrt{45}+4\sqrt{80}\right):\sqrt{5}\)

d) \(\left(3\sqrt{24}+4\sqrt{54}-5\sqrt{96}\right):\sqrt{6}\)

e)\(\left(\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\right):\sqrt{xy}\)

f) \(\left(\sqrt{a^3b}+\sqrt{ab^3}-ab\right):\sqrt{ab}\)

g) \(\left(3\sqrt{x^2y}-4\sqrt{xy^2}+5xy\right):\sqrt{xy}\)

h) \(\left(\sqrt{a^3b}+\sqrt{ab^3-3\sqrt{ab}}\right):\sqrt{ab}\)

. Làm tính nhân :

a) \(\left(\sqrt{12}-3\sqrt{75}\right).\sqrt{3}\)

b) \(\left(\sqrt{18}-4\sqrt{72}\right).2\sqrt{2}\)

c) \(\left(\sqrt{6}-2\right)\left(\sqrt{6}+7\right)\)

d) \(\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-5\right)\)

2 . Thực hiện phép tính :

a) \(\left(\sqrt{48}-\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}\)

b) \(\left(\sqrt{20}-3\sqrt{45}+6\sqrt{180}\right):\sqrt{5}\)

c) \(\left(2\sqrt{20}-3\sqrt{45}+4\sqrt{80}\right):\sqrt{5}\)

d) \(\left(3\sqrt{24}+4\sqrt{54}-5\sqrt{96}\right):\sqrt{6}\)

e) \(\left(\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}\right):\sqrt{xy}\)

f) \(\left(\sqrt{a^3b}+\sqrt{ab^3}-ab\right):\sqrt{ab}\)

g) \(\left(3\sqrt{x^2y}-4\sqrt{xy^2}+5xy\right):\sqrt{xy}\)

h) \(\left(\sqrt{a^3b}+\sqrt{ab^3}-3\sqrt{ab}\right):\sqrt{ab}\)

tính giá trị biểu thức :

a) \(\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)

b) \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-2\sqrt{3}\)

c) \(\sqrt{14-2\sqrt{13}}+\sqrt{14+2\sqrt{13}}\)

d) \(\sqrt{22-2\sqrt{21}-\sqrt{22+2\sqrt{21}}}\)

1) tìm x , biết :

a) \(\sqrt{x}=12\)

b) \(\sqrt{x}=-2\)

c) \(x^2=5\)

d) \(x^2=2,5\)

e) \(x^2=\sqrt{5}\)

2) tính :

a) \(\sqrt{11^2}\)

b) \(\sqrt{\left(-5\right)^2}\)

c) \(\sqrt{\left(0,4\right)^2}\)

d) \(-\sqrt{\left(-12\right)^2}\)

e) \(-0.3\sqrt{\left(-1,4\right)^2}\)

f) \(\sqrt{\sqrt{16}}\)

3) so sánh :

a) \(3\sqrt{11}\) và \(12\)

b) \(-10\) và \(-2\sqrt{31}\)

4) tìm x để biêu thức có y nghĩa :

d) \(\sqrt{1+x^2}\)

f) \(\sqrt{\dfrac{a^2+1}{1-2a}}\)

g) \(\sqrt{a^2-1}\)

h ) \(\sqrt{4-a^2}\)

1) Một lớp học có 40 học sinh . Số học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ là 8 người . Tính số học sinh nam , số học sinh nữ

2) Hai kho chứa 450 tấn hàng . Nếu chuyển 50 tấn từ kho thứ nhất sang kho thứ hai thì số hàng kho thứ nhất băng 5/4 số hàng kho thứ hai . Tính số hàng mỗi kho ?

3) Một đội theo kế hoạch mỗi ngày phải trông 50 cây . Khi thực hiện mỗi ngày đội trồng 57 cây . Do đó đội hoàn thành trước kế hoạch một ngày và trồng thêm 13 cây nữa . Hỏi theo kế hoạch phải trồng bao nhiêu cây ?

4) Một phân số có tử kém mẫu 8 đơn vị . Nếu tăng tử 3 đơn vị và mẫu 5 đơn vị thì được phân số mới bằng 3/4 . Tìm phân số ban đầu

5) Một hợp tác xã dự định trung bình mỗi tuần thu 20 tấn thóc , nhưng khi thực hiện đã vượt 6 tấn mỗi tuần nên hoàn thành kế hoạch sớm một tuần và thu thêm 10 tấn nữa . tính số thóc thu theo kế hoạch