Đặt tính rồi tính

a. 3467 × 8

b. 31612 : 7

Khi nào một vật được coi là đứng yên?

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

1) Chứng minh A E . A C = A F . A B   v à   Δ A E F ∽ Δ A B C .  

2) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. AH cắt BC tại D. Chứng minh B D 2 = A D . D M .  

3) Cho A C B ^ = 45 0   và kẻ AK vuông góc với EF tại K. Tính tỉ số S A F H S A K E .

4) Chứng minh:  A B . A C = B E . C F + A E . AF

Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức:

a) M = 4 − 4 n m + n 2 m 2 1 m − 2 n  với m ≠ 0 , n ≠ 0 , n ≠ 2 m ;  

b) N = 1 3 + x 1 − x x + 3  với  x≠−3.

Cho phân thức A = x + 2 x − 1  với x ≠ 1 .  

a) Tìm x để A > 1;

b) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z.

Cho phân số  A = 63 3 n + 1 n ∈ ℕ

a. Với giá trị nào của n thì A rút gọn được?

b. Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên?

phân tích đa thức thành nhân tử :

a) \(2x^2+2xy^2-x-y\)

b) \(8x^3-12x^2+6x-1\)

c) \(4x^2-4xy+y^2-9\)

d)\(27x^3-y^3+3y^2-3y+1\)

e) \(25x^4-10x^2y+y^2\)

f) \(x^2-2x-4y^2-4y\)

g) \(x^4+2x-4x-4\)

h) \(x^2-7xy+10y^2\)