A = 1/2 + 1/2² + 1/2³ + 1/2⁴ + ... + 1/2¹⁰⁰

2A = 1 + 1/2 + 1/2² + 1/2³ + ... + 1/2⁹⁹

2A - A = (1 + 1/2 + 1/2² + 1/2³ + ... + 1/2⁹⁹) - (1/2 + 1/2² + 1/2³ + 1/2⁴ + ... + 1/2¹⁰⁰)

A = 1 - 1/2¹⁰⁰ < 1

Do 1 > 1/2¹⁰⁰ => A > 0

=> 0 < A < 1

=> đpcm

Số lít đầu thùng thứ nhất chứa là:

72 : 1/6 = 12 ( lít dầu )

Số lít dầu thùng thứ hai chứa là:

72 : 3/8 = 27 ( lít dầu )

Số lít dầu thùng thứ ba chứa là:

72 - 27 - 12 = 33 ( lít dầu )

Đáp số: 33 lít dầu

Ai tích mik mik sẽ tích lại nha !

Cách khác nhưng ko chắc:v Lâu rồi ko làm quên gần hết rồi

\(y^2+2x.y-\left(3x+2\right)=0\) (1)

Coi phương trình trên là pt bậc 2 đối với y.

Để (1) có nghiệm thì \(\Delta'=x^2-\left[-\left(3x+2\right)\right]\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2\ge0\).Để pt có nghiệm nguyên thì \(x^2+3x+2=k^2\left(k\in\mathbb{N}\right)\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-k^2=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}-k\right)\left(x+\frac{3}{2}+k\right)=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3-2k\right)\left(2x+3+2k\right)=1\)

TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3-2k=1\\2x+3+2k=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4x+6=2\Leftrightarrow x=-1\)

Thay vào pt ban đầu suy ra y = 1

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3-2k=-1\\2x+3+2k=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4x+6=-2\Leftrightarrow x=-2\)

Thay vào pt ban đầu suy ra y = 2

Vậy (x;y) = {(-1;1) , (-2;2)}

Lập bảng xét dấu hoặc xét từng trường hợp sẽ suy ra \(-7< x< -3\)

Tổng số phần bằng nhau là

2+1=3 phần

Số thóc 1 phần sau khi chuyển

600:3=200 tấn

Số thóc ban đầu của kho 1

200+80=280 tán

Số thóc ban đầu kho 2 là

600-280=320 tấn

Đáp số 320 tấn

Nửa thùng còn lại nặng số gam là :

  1340 - 720 = 620 ( g )

Không tính thùng rỗng thì nặng số gam là :

  720 - 620 = 100 ( g )

     Đs: 100g

3 con chó có số chân là :

4 x 3 = 12  ( châ )

Đáp số : 12 chan

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 98,4 : 2 = 49,2 (cm)

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 1 = 4 (phần)

Chiều rộng là: 49,2 : 4 x 1 = 12,3 (cm)

Chiều dài là: 49,2 : 4 x 3 = 36,9 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là: 12,3 x 36,9 = 453,87 \(\left(cm^2\right)\)

(Mình mong là mình giải đúng, nhớ click cho mình với nhá!)

22 cây xoài