Để (x+3)(x+7)<0
thì ta có
*\(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x+7< 0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x< -7\end{matrix}\right.\)(Vô lí)
*\(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x+7>0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x>-7\end{matrix}\right.\)(Thỏa mãn)
=> \(-7< x< -3\)
Lập bảng xét dấu hoặc xét từng trường hợp sẽ suy ra \(-7< x< -3\)