Cho biểu thức B=√x -1 / x ( với x>0; x khác 1) tìm giá trị nhỏ nhất của 1/√B

Viết 1 đoạn văn 200 chữ về câu “đoàn kết là sức mạnh”

so sánh √( 2+√ 3) + √(2-√3) va 1

Vẽ sơ đồ nguyên lý và sơ đồ lắp đặt mạch điện gồm các thiết bị sau:

-Nhánh 1 gồm 1 cầu chì 1 ổ cắm điện

-Nhánh 2 gồm 1 cầu chì 1 công tắc 2 cực 1 bóng đèn

-Nhánh 3 gồm 1 cầu chì 1 công tắc 2 cực 2 bóng đèn

Cho (O) đường kính AB=2R C là trung điểm của OA vẽ dây cung MN vuông góc với OA tại C gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM (K khác B và M) H là giao điểm của AK và MN

1) chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp

2) chứng minh AH.AK=AM²

3) xác định vị trí của K để KM+KN+KB đạt giá trị lớn nhất tính giá trị lớn nhất đó

Cho phương trình x²-2x+m-3=0 tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x₁;x₂ thoả mãn x₁²+12=2x₂-x₁x₂

Cho (O;R) và điểm A ở bên ngoài đường tròn đó kẻ cát tuyến AMN không đi qua tâm O (M nằm giữa A và N) kẻ 2 tiếp tuyến AB; AC với đường tròn (B;C là 2 tiếp điểm) và điểm C thuộc cung nhỏ MN đường thẳng BC cắt MN và AO lần lượt tại E và F gọi I là trung điểm của MN

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

b) Chứng minh EB.EC=EM.EN và IA là tia phân giác của góc BIC

c) Tia MF cắt (O) tại điểm thứ 2 là D chứng minh tam giác AMF đồng dạng với tam giác AON và BC//ON

d) Giả sử AO=2R tính diện tích tam giác ABC theo R

Cho hệ phương trình x+ay=3a và -ax+y=2-a² tìm a để hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn 2y/x²+3 là số nguyên

Cho (d) y=-1/2x+2 Gọi A và B là giao điểm của (P) y=1/4x² và (d) tìm toạ độ điểm N nằm trên trục hoành sao cho NA+NB nhỏ nhất