(y - x)(x - y) có vẻ lặp nhỉ? (Chưa được rút gọn cho lắm!)

Các phân thức trên có mẫu thức chung là: -xy(x - y)(x + y)

Chúc bn học tốt!

Lớp 8 chưa học delta nên mk sẽ trình bày theo cách khác nha!

Rút gọn pt trên ta được: 3x² - 14x + 4 = 0 (Theo kết quả của Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV)

\(\Leftrightarrow\) 3(x² - \(\dfrac{14}{3}\)x + \(\dfrac{4}{3}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\) x² - 2.\(\dfrac{14}{6}\)x + \(\dfrac{196}{36}\) - \(\dfrac{37}{9}\) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - \(\dfrac{14}{6}\))² - \(\left(\dfrac{\sqrt{37}}{3}\right)^2\) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - \(\dfrac{14}{6}\) - \(\dfrac{\sqrt{37}}{3}\))(x - \(\dfrac{14}{6}\) + \(\dfrac{\sqrt{37}}{3}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - \(\dfrac{7}{3}\) - \(\dfrac{\sqrt{37}}{3}\))(x - \(\dfrac{7}{3}\) + \(\dfrac{\sqrt{37}}{3}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7+\sqrt{37}}{3}\\x=\dfrac{7-\sqrt{37}}{3}\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

Nguyễn Thị Minh Anh xem lại nha :D

13056 + 7728 = 20784 nha nãy bấm nhầm tí sorry :v

Bổ sung cho phần a! (Nãy đọc chưa kĩ đề)

a, Ta có 13056 là tổng của các số tự nhiên có 3 chữ số có ít nhất 2 chữ số giống nhau.

Lại có 7728 là tổng của các số tự nhiên có 3 chữ số đều có các chữ số khác nhau

\(\Rightarrow\) Tổng của các chữ số TMĐKBC là: 13056 + 7728 = 21946

Vậy ...

Phần b đúng r nha!

Chúc bn học tốt!

ừ nhỉ nhầm tí có vẻ hơi thiếu thật!

Nguyễn Thị Minh Anh

Thế thì làm sao luôn luôn được?

a, Với số 2 ta lập được: 223; 220; 227; 232; 202; 272; 322; 722; 222.

Tổng của chúng là: 223 + 220 + 227 + 232 + 202 + 272 + 322 + 722 + 222 = 2642

Tương tự với số 3 ta có tổng bằng: 3297

- Với số 0 ta có tổng bằng: 1200

- Với số 7 ta có tổng bằng: 5917

Vậy tổng của các số tự nhiên có 3 chữ số TMĐKBC là: 2642 + 3297 + 1200 + 5917 = 13056

b, Với các chữ số 2,3,0,7 ta lập được các số có 3 chữ số với các chữ số khác nhau là:

- Với số 2 đứng đầu ta có: 230; 237; 207; 203; 273; 270

Tổng của chúng là: 230 + 237 + 207 + 203 + 273 + 270 = 1420

Tương tự: - Với số 3 đứng đầu ta có tổng bằng: 1998

- Với số 7 đứng đầu ta có tổng bằng: 4310

Vậy tổng của các số tự nhiên có 3 chữ số TMĐKBC là: 1420 + 1998 + 4310 = 7728

Chúc bn học tốt!

Ta có: 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + 2⁴(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + 2⁸(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + 2¹⁶(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= (1 + 2⁴ + 2⁸ + 2¹⁶)(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

Vì 30 có tận cùng là 0 nên 30(2 + 2² + 2³ + 2⁴) có tận cùng là 0

hay 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰ có tận cùng là 0

Chúc bn học tốt!