Có 2n đoạn thẳng

5A=5²+5³+...+5¹⁰⁰+5¹⁰¹

5A-A=5¹⁰¹-5

A=5¹⁰¹-5:4

5¹⁰¹-5:4=(......5)-5:4=(......0):4=.......0

=>A là số chẵn

b) \(\dfrac{x}{27}=\dfrac{3}{x}\)

\(\Rightarrow x.x=27.3\)

\(\Rightarrow x^2=81\)

\(\Rightarrow x^2=9^2\)

\(\Rightarrow x=9\)

Vậy x=9

24

8

4

10

Gọi 4 số tự nhiên chẵn đó là : x;x+2;x+4;x+6

Ta có : x(x+2)(x+4)(x+6)+16

=x(x+6)(x+2)(x+4)+16

=\(\left(x^2+6\right)\left(x^2+6x+8\right)+16^{\left(1\right)}\)

Đặt \(x^2+6x=a\) . Thay a vào (1) , ta lại có :

a(a+8)+16=\(a^2+8a+16\)=\(\left(a+4\right)^2\)

Thay a vào \(x^2+6x\) , ta được :

\(\left(x^2+6x+4\right)^2\)

Vậy tổng 4 số chẵn liên tiếp và 16 là 1 số chính phương

Bài 1 :

A=100+98+96+...+2-97-95-...-1

A=100+(98-97)+(96-95)+...+(2-1)

A=100+1+1+...+1

A=100+1.49

A=100+49

A=149

B=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302

B=(1+2-3)+(-4+5+6-7)+(-8+9+10-11)+...+(298-299-300+301)+302

B=0+0+0+...+0+302

B=302

Gọi số chia là a ( a khác 0 )

Ta có : 129 chia a dư 10

61 chia a dư 10

=> 119 chia hết cho a

51 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC(119;51)

Mà ƯC(119;51) = 17

=> a=17

Vậy số chia là 17

Tổng của số bị chia và số chia là :

115-3=112

Nếu số bị chia bị giảm đi 3 đơn vị thì ta đc số bị chia mới chia cho số chia đc thương là 6

=> Tổng của số bị chia mới và số chia là :

112-3=109

Số chia là :

109 : ( 1+6)=

Hình như bạn chép sai đề

\(\left(6-\dfrac{14}{5}\right).\dfrac{25}{8}-\dfrac{18}{5}.\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(\dfrac{30}{5}-\dfrac{14}{5}\right).\dfrac{25}{8}-\dfrac{18}{5}.\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{16}{5}.\dfrac{25}{8}-\dfrac{18}{20}\)

\(=\dfrac{16.25}{5.8}-\dfrac{18}{20}\)

\(=\dfrac{2.5}{1}-\dfrac{9}{10}\)

\(=10-\dfrac{9}{10}\)

\(=\dfrac{100}{10}-\dfrac{9}{10}\)

\(=\dfrac{91}{10}=9\dfrac{1}{10}\)