Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

Cho \(\Delta ABC\) có BC = 2a, các đường trung tuyến BD và CE. Trên BC lấy các điểm M, N sao cho BM = MN = CN. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của AN và CE. C/minh:

a, IB = ID

b, IK // BC

c, Tính độ dài IK theo a.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BD, CA và Q là giao điểm của MN với CD. Đường vuông góc kẻ từ N xuống cạnh AD cắt đường vuông góc kẻ từ P xuống cạnh BC tại E. C/minh:

\(a,MN=NQ\)

\(b,EM=EQ\)

\(c,EC=ED\)

Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90\) độ) \(AB=AD=\dfrac{1}{2}CD\). Từ một điểm E bất kì trên AB kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt BC ở F. Gọi M là trung điểm DF. CMR:

a, \(\Delta BME\) là tam giác cân

\(b,ED=EF\)

Số thích hợp để điền vào chỗ chấm của 2 phút 10 giây = ..... giây là:

Một căn phòng hình chữ nhật có tổng hai cạnh liên tiếp là 13m. Chiều dài hơn chiều rộng 3m. Hỏi: chiều dài, chiều rộng căn phòng đó là bao nhiêu mét?

Tìm x:

a, x - 426 = 2478

b, 1452: x = 4