a, Vẽ đồ thị hàm số \(y=x\sqrt{2}\)

b, Xác định tung độ các điểm A, B, C thuộc đồ thị có hoành độ lần lượt là -1; 1; 2

c, Tính khoảng cách từ A, B, C đến gốc tọa độ. d, Gọi αlà góc tạo bởi đồ thị với trục Ox. Tính số đo góc α.

a, Vẽ đồ thị hàm số y = |x|

b, Vẽ đường thẳng y = 2 cắt đồ thị y = |x| tại A và B. C/minh: tam giác OAB là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác OAB.

Cho hàm số y = 2x và y = -3x + 5

a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, đồ thị hai hàm số trên?

b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị bằng phương pháp đại số. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y = -3x + 5 với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB và diện tích tam giác OMA.

Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = 5x + m đồng quy với hai đường thẳng y = 3x + 1; y = x - 1.

Không vẽ đồ thị hãy cho biết ba đường thẳng: y = 3x + 1; y = 1 − x; y = 0,5x - 1 đồng quy tại 1 điểm có tọa độ bao nhiêu?

Vẽ tam giác ABC trên mặt phẳng tọa độ biết A(1; 3), B(-2;0), C(2;0). Tính diện tích tam giác.

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB = 2R cố định. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại A, C là một điểm bất kỳ trên (d) \(\left(C\ne A\right)\) , BC cắt (O) tại D. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DB.

a, C/minh: BD . BC = \(4R^2\) .

b, Tính OI theo R khi AC = \(R\sqrt{5}\) .

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và điểm C trên nửa đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Cx với nửa đường tròn. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc OCx, đường thẳng này cắt Cx tại M. Khi C di động trên nửa đường tròn thì điểm M di động trên đường nào?

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax, By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax ở C, cắt By ở D.

a, AM và BM cắt OC và OD theo thứ tự ở E và F. Tứ giác OEMF là hình gì?

b, Gọi I là giao điểm của hai đường chéo OM và EF của tứ giác OEMF. Khi M di động trên nửa đường tròn (O) thì điểm I di động trên đường nào?

c, Xác định vị trí của M để tứ giác OEMF là hình vuông. Tính diện tích của hình vuông này, cho biết AB = 6cm.

d, Tích AB . CD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn (O).