Cho mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A( 3; -1). Đường cao AH có phương trình 3x - y +11 = 0, đường phân giác trong BE có phương trình x - 2y -7 =0. Viết phương trình cạnh BC

Giaỉ phương trình:

( x - 2)(x - 3) - 3\(\sqrt{x^2-5x+6}\) = 2

Cho bất phương trình (m + 1)x + 4 - m > 0, với m là tham số thực. Tìm m để bất phương trình trên luôn nghiệm đúng với mọi x \(\in\) (0; 2)

Cho đường thẳng d: y= x + 7 và parabol (P): y= \(x^2\) - 3x +2. Biết rằng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và CD

a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{MA}\) + \(\overrightarrow{MC}\) = \(\overrightarrow{MB}\) + \(\overrightarrow{MD}\) với mọi M

b) Chứng minh rằng: 2 ( \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{DA}\) ) = 3\(\overrightarrow{DB}\)

c) Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho \(\overrightarrow{BH}\) = \(\frac{1}{5}\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{BK}=\frac{1}{6}\overrightarrow{BD}\). Chứng minh rằng A, H, K thẳng hàng

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại C với A (1; 0), B (3; 0). Toạ độ điểm C là

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại A với A (-1; 0), B (-3; 0). Toạ độ điểm C là

Cho \(\overrightarrow{a}\) = (1; 2), \(\overrightarrow{b}\)= (-1; -3). Tính \(\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)\)