Theo đề bài ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\); \(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\); \(\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)

Theo t/chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)\(=\dfrac{x+y-z}{20+24-21}=\dfrac{69}{23}=3\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{20}=3\Rightarrow x=60\)

\(\dfrac{y}{24}=3\Rightarrow y=72\)

\(\dfrac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)

Vậy................

Câu c mình không làm đc bạn tự giải nhé!!

a) Xét hai \(\Delta\)DMB và \(\Delta\)ENC có:

\( \widehat{MDB}\)\(=\)\(\widehat{NEC}\)\(=\)\(90^0\) (gt)

BD=CE (gt)

Ta có: \(\widehat{B}\)\(=\)\(\widehat{ACB}\) (vì \(\Delta\) ABC cân tại A)

Mà \(\widehat{ACB}\)\(=\)\(\widehat{NCE}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B} \)\(=\)\(\widehat{NCE}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DMB=\(\Delta\)ENC (g.c.g)

\(\Rightarrow\)DM=EN (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: MD\(\perp\)BC và NE\(\perp\)BC

\(\Rightarrow\)MD//NE

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DMI}\)\(=\)\(\widehat{INE}\) (hai góc so le trong)

Xét hai \(\Delta\)IMD và\(\Delta\)INE có:

\(\widehat{DMI}\)\(=\)\(\widehat{INE}\) (cmt)

DM\(=\)EN (đã cm ở câu a)

\(\widehat{MDI}\)\(=\)\(\widehat{NEI}\)\(=\)\(90^0\) (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)IMD\(=\)​​\(\Delta\)INE (g.c.g)

\(\Rightarrow\)IM\(=\)IN

\(\Rightarrow\)I là trung điểm của MN

\(\Rightarrow\)dpcm

Một người mắt bình thường có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20cm quan sát một vật nhỏ nhờ một kính lúp trên vành ghi 5x. Kính lúp đặt cách mắt 4cm.

a) Hỏi vật phải đặt trong khoảng nào trước kính lúp?

b) Tính số bội giác của kính khi ngắm chừng ở điểm cực cận và ở vô cực.

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 0 , 05 π   r a d dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm ban đầu, dây treo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc bằng 0 , 025 π   r a d và vật đang chuyển động về vị trí cân bằng theo chiều âm với tốc 75 2 π 2 c m / s .  Lấy g = π 2 m / s 2 .  Phương trình dao động của vật là

A.  α = 0 , 05 π c os 4 π t + π 3 r a d

B.  α = 0 , 05 π c os π t − 2 π 3 r a d

C. α = 0 , 05 π c os 2 π t + 2 π 3 r a d

D.  α = 0 , 05 π c os π t + π 3 r a d