Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha. Các bạn hãy giúp đỡ chúng mình phát triển cuộc thi :>

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form để nhận được sự ưu tiên giúp đỡ đến từ cộng đồng :>

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Hóa.C20 _ 20.1.2021]

Người biên soạn câu hỏi: Đỗ Quang Tùng

Công thức C₂H₁₅ ứng với 3 chất A, B, C có công thức cấu tạo khác nhau trong 3 chất này khi tác dụng với Cl₂ có ánh sáng: chất A tạo ra 4 dẫn xuất monoclo, chất B chỉ ra 1 dẫn xuất duy nhất, chất C tạo ra dẫn suất monoclo. Các chất A, B, C là gì?

[Hóa.C21 _ 20.1.2021]

Người biên soạn câu hỏi: Nguyễn Bình An

Khi được yêu cầu cách trình bày cách pha chế 50ml dung dịch CuSO₄ 0,1M, một bạn học sinh đã làm như sau:

"Cần 1,25g bột CuSO₄.5H₂O cho vào cốc thủy tinh có chia vạch dung tích 100ml, dùng ống đong để đong 50ml nước và đổ vào cốc, khuấy đều cho tan. Ta thu được 50ml dung dịch CuSO₄ nồng độ 0,1M."

Hãy cho biết bạn học sinh trên có chính xác không? Hãy sửa lại lỗi sai (nếu có).

Xuất sắc quá ông không nghĩ ra được :)

Tức là \(2^{29}\) là số có 9 chữ số đó ông, trong đó có 1 số có một chữ số không dùng đến. Mình cần tìm xem đó là số nào.

Like và follow fanpage để cập nhật những tin tức mới nhất về cuộc thi nha :>

Cuộc thi Toán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Nếu bạn muốn đề xuất câu hỏi xuất hiện trong chuyên mục này các bạn hãy gửi qua form để nhận được sự ưu tiên giúp đỡ đến từ cộng đồng :>

[Tiền sự kiện 1] Thử sức trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

[Toán.C16 _ 19.1.2021]

Người biên soạn câu hỏi: Lê Hà Vy

Trích Vietnam TST, 1996: Chứng minh rằng với x,y,z là các số thực bất kì ta có bất đẳng thức:

\(6\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\le27xyz+10\left(x^2+y^2+z^2\right)^{\dfrac{3}{2}}\).

[Toán.C17 _ 19.1.2021]

Người biên soạn câu hỏi: Lê Hà Vy

Trích IMO, 1983: Chứng minh rằng nếu a,b,c là ba cạnh của một tam giác thì:

\(a^2b\left(a-b\right)+b^2c\left(b-c\right)+c^2a\left(c-a\right)\ge0\).

[Toán.C18 _ 19.1.2021]

Người biên soạn câu hỏi: Nguyễn Bình An

Trích IMO, 2001: Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}\ge1.\)

[Toán.C19 _ 19.1.2021]

Người biên soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le

Trích Vasile Cirtoaje: Cho a,b,c,d lớn hơn hoặc bằng 0 thỏa mãn a + b + c + d = 4. Chứng minh rằng:

\(16+2abcd\ge3\left(ab+ac+ad+bc+bd+cd\right)\).

*4 câu hỏi này xin được tặng các bạn một chút GP khi các bạn giải được hoàn hảo. Mong các thầy cô sẽ trao giải cho các bạn!