a. \(\left(x^4+\dfrac{1}{x^4}\right)\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\)

\(x^7+x+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^7}-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=x^7+\dfrac{1}{x^7}\)

b. Ta có:

\(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=49-2=47\)

\(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3=343\)

\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=343\)

\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}=343-3.7=322\)

\(\Rightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)=47.322=15134\)

\(\Leftrightarrow x^5+\dfrac{1}{x}+x+\dfrac{1}{x^5}=15134\)

\(\Leftrightarrow x^5+\dfrac{1}{x^5}=15134-7=15127\)

Chúc bạn hok tốt

A bạn ơi cho mình sửa đề một tí câu a phải là \(\dfrac{16}{2^n}=2\)

a) \(\dfrac{16}{2^n}=2\Rightarrow\dfrac{2^4}{2^n}=2\Rightarrow2^{4-n}=2\Rightarrow4-n=1\Rightarrow n=3\)

b) \(\dfrac{\left(-3\right)^n}{81}=-27\Rightarrow\dfrac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^4}=\left(-3\right)^3\)

\(\Rightarrow\) \(\left(-3\right)^{n-4}=\left(-3\right)^3\)

\(\Rightarrow n-4=3\Rightarrow n=7\)

c) \(8^n:2^n=4=gt\Rightarrow\left(8:2\right)^n=4=gt\Rightarrow4^n=4=gt\Rightarrow n=1\)

Hok tốt nha!

Sự kiện đánh dấu sự chấm dứt chế độ phân biệt chủng tộc dã man ở Nam Phi là

A. chính quyền Nam Phi trao trả độc lập cho Namibia.

B. thắng lợi của cuộc bầu cử đa chủng tộc ở Nam Phi năm 1994.

C. Nam Phi từ bỏ chế độ phân biệt chủng tộc năm 1990.

D. Nam Phi đã đấu tranh xóa bỏ chế độ phân biệt chủng tộc.

Ta có:

\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=\dfrac{1}{\left(b+c\right)^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)

\(=\dfrac{\left(b+c\right)^2b^2+\left(b+c\right)^2c^2+b^2c^2}{b^2c^2\left(b+c\right)^2}\)

\(=\dfrac{b^4+2b^3c+3b^2c^2+2bc^3+c^4}{b^2c^2\left(b+c\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(b^4+2b^2c^2+c^4\right)+2bc\left(b^2+c^2\right)+b^2c^2}{b^2c^2\left(b+c\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(b^2+bc+c^2\right)^2}{b^2c^2\left(b+c\right)^2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(b^2+bc+c^2\right)^2}{b^2c^2\left(b+c\right)^2}}=\dfrac{b^2+bc+c^2}{bc\left(b+c\right)}\)

Vì a, b, c là các số hữu tỉ nên \(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\) là số hữu tỉ

a) \(4x^2+3x-10\)

\(=\left(4x-5\right)\left(x+2\right)\)

b) ( Sai đề nhé bạn )

Trong muôn vàn tình thân yêu của Người dành cho nhân dân, có một tình yêu lớn dành cho thiếu niên nhi đồng. Thiếu niên và nhi đồng luôn luôn được Bác Hồ dành cho một tình thương yêu đặc biệt. Tấm lòng yêu thương và những lời dạy của Người vẫn luôn đồng hành cùng thiếu niên nhi đồng cả nước, là di sản văn hóa vô giá của toàn Đảng, toàn dân và của thế hệ trẻ nước ta.

Sinh thời, dù luôn bận bịu với việc nước, nhưng Bác Hồ vẫn dành nhiều thời gian quan tâm đến thế hệ măng non, bởi theo Bác, chính những thế hệ này sẽ là những chủ nhân tương lai của đất nước. Bác Hồ thường có thư gửi các cháu mỗi dịp khai trường, hay Tết Trung thu, Tết Thiếu nhi. Lời lẽ trong thư luôn ân cần, trìu mến, chí tình. Bác luôn nhắc thiếu nhi phải đoàn kết, thi đua học tập, lao động, rèn luyện đạo đức, rèn luyện sức khoẻ. Tấm lòng của Người đối với thiếu nhi được thể hiện qua những bức thư, những bài thơ mà cho đến hôm nay vẫn chan chứa tình thương yêu vô hạn.

Những vần thơ của Bác Hồ dành cho thiếu nhi chứa đựng tình thương yêu sâu sắc và thắm thiết. Người luôn nhắc đến trẻ em với một tình cảm trìu mến, nâng niu:

"Trẻ em như búp trên cành

Biết ăn, ngủ, biết học hành là ngoan

Chẳng may vận nước gian nan

Trẻ em cũng phải lầm than cực lòng"...

Hết lòng thương yêu và ân cần dạy bảo thiếu nhi, Bác Hồ rất tin tưởng xác định trách nhiệm trọng đại của thiếu nhi đối với tương lai đất nước. Trong thư gửi học sinh vào tháng 9 năm 1945, Bác đã viết: “Non sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay không, dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai với các cường quốc năm châu được hay không, chính là nhờ một phần lớn ở công học tập của các cháu”.

Cụ thể hơn, nhân dịp kỷ niệm 20 năm Ngày thành lập Đội thiếu niên Tiền Phong tháng 5 năm 1961, Bác gửi đến thiếu nhi cả nước 5 lời dạy thiêng liêng:

“Yêu Tổ quốc, yêu đồng bào

Học tập tốt, lao động tốt

Đoàn kết tốt, kỷ luật tốt

Giữ gìn vệ sinh

Thật thà dũng cảm”

Cho đến hôm nay, thiếu nhi cả nước vẫn xem như đó là mục tiêu để phấn đấu, là tiêu chuẩn để đánh giá đội viên tiêu biểu của Đội. Cũng ngay trong lá thư này, Bác ân cần nhắc nhở thiếu niên nhi đồng: “Mai sau các cháu sẽ là người chủ của nước nhà. Cho nên ngay từ rày, các cháu cần phải rèn luyện đạo đức cách mạng để chuẩn bị trở nên người công dân tốt, người cán bộ tốt của nước Việt Nam hòa bình, thống nhất, độc lập, dân chủ và giàu mạnh”.

Không chỉ yêu thương thiếu niên, nhi đồng, Bác Hồ còn khẳng định vai trò quan trọng của thiếu nhi đối với tương lai mai sau của đất nước và xác định trách nhiệm chăm sóc giáo dục các em không phải của riêng ngành nào, tổ chức nào mà là trách nhiệm của toàn Đảng, toàn dân. Người luôn luôn nhắc nhở chúng ta phải quan tâm đến việc giáo dục thiếu niên nhi đồng. Trong thư gửi Hội nghị cán bộ phụ trách nhi đồng toàn quốc, ngày 25 tháng 8 năm 1950, Bác Hồ viết: "Giáo dục nhi đồng là một khoa học. Cách dạy trẻ, cần làm cho chúng biết yêu Tổ quốc,thương đồng bào, yêu lao động, biết vệ sinh, giữ kỷ luật, học văn hóa. Đồng thời phải giữ toàn vẹn tính vui vẻ, hoạt bát, tự nhiên, tự động, trẻ trung của chúng, chớ nên làm cho chúng hóa ra già cả''.

Bác cũng căn dặn người lớn phải quan tâm chăm sóc, giáo dục các em. Người dạy, ngày Tết Thiếu nhi 1-6 nhắc nhủ người lớn trước hết là bố mẹ, cô giáo, thầy giáo, Đoàn Thanh niên nhớ nhiệm vụ của mình đối với nhi đồng và người lớn phải là tấm gương cho trẻ em, phải "khéo giáo dục để mai sau nhi đồng trở thành người công dân có tài, có đức".

Ba tháng trước ngày đi xa, Bác lại viết bài: "Nâng cao trách nhiệm chăm sóc và giáo dục thiếu niên, nhi đồng" in trên báo Nhân dân. Bác viết: "Thiếu niên nhi đồng là người chủ tương lai của nước nhà. Vì vậy, chăm sóc và giáo dục tốt các cháu là nhiệm vụ của toàn Đảng, toàn dân. Công tác đó phải làm kiên trì, bền bỉ. Trong thời gian tới và trong dịp hè này, cần phải đẩy mạnh công tác thiếu niên nhi đồng đạt nhiều kết quả tốt và thiết thực".

Trong Bản Di Chúc lịch sử của mình, Bác Hồ cũng đã hai lần nhắc đến các cháu nhi đồng, và Người đã dành muôn vàn tình thân yêu của mình cho các cháu nhi đồng Việt Nam và nhi đồng quốc tế. Tấm lòng của Bác Hồ đối với thiếu nhi Việt Nam ví như trời biển. Nỗi thương nhớ của Bác đối với các cháu không bao giờ vơi cạn. Cho đến ngày Bác phải đi xa, trong Di chúc của mình, Bác còn gửi gắm: “Cuối cùng, tôi để lại muôn vàn tình thương yêu cho các cháu thiếu niên và nhi đồng...”

Ngày nay, thiếu niên nhi đồng nước ta đã và đang được Đảng, Nhà nước, các đoàn thể và toàn xã hội quan tâm bảo vệ, chăm sóc và giáo dục, đã được thể hiện bằng luật định. Nhân Ngày Quốc tế thiếu nhi 1-6, thiếu nhi nước ta một lần nữa ôn lại lời dạy của Bác Hồ kính yêu trong những câu thơ mà Bác đã gửi cho các em vào tết trung thu năm 1952:

“Mong các cháu cố gắng

Thi đua học và hành

Tuổi nhỏ làm việc nhỏ

Tùy theo sức của mình...

Các cháu hãy xứng đáng

Cháu Bác Hồ Chí Minh”.

Nhớ ơn Bác, toàn thể thiếu nhi Việt Nam nguyện cố gắng học tập, tu dưỡng và rèn luyện thật tốt, trở thành con ngoan, trò giỏi để xứng đáng là “Cháu Bác Hồ Chí Minh” như Người hằng mong đợi

Tham khảo tại đây

Có ai đó từng hỏi tôi thế này: đang sống trong cuộc sống hòa bình, liệu có khi nào bạn nghĩ về chiến tranh không? Khi nghe đến đó tôi hơi bất ngờ nhưng ngay sau đó tôi lại tự chất vấn bản thân: có bao giờ tôi nghĩ đến vấn đề chiến tranh hay hòa bình, tò mò về nó khi mà cuộc sống có quá nhiều thứ khác thu hút tôi không nhỉ? Dường như khái niệm chiến tranh và hòa bình chỉ còn hiện hữu trong suy nghĩ của tôi khi tôi học lịch sử hay các tác phẩm văn học, đôi khi là bắt gặp trên tác phẩm truyền hình nào đó, chỉ thế thôi, không hơn. Phải chăng con người ta được sống trong cuộc sống hòa bình, hưởng phúc lợi an sinh xã hội nên người ta vô tình quên đi những giá trị cốt lõi làm nên cuộc sống hay một phần lịch sử đã qua, hay gần hơn là những gì vẫn đang hằng ngày, hàng giờ diễn ra trên thế giới nhưng chẳng bao giờ ta để ý đến cả… đó là chiến tranh và hòa bình.

Bạn hiểu chiến tranh và hòa bình theo nghĩa nào? Còn tôi, chiến tranh và hòa bình – đó là hai mảng đối lập. Nếu như hòa bình chỉ sự bình an, vui vẻ, không có bạo loạn, đánh nhau cướp bóc thì chiến tranh lại vẽ lên một viễn cảnh hoàn toàn trái ngược. Nói đến chiến tranh là nói đến đánh nhau, hỗn loạn, khói súng, máu nước mắt và sinh mạng con người. Chỉ với mấy từ đó thôi hẳn ai cũng đã có những hình dung cho riêng mình về chiến tranh cũng như hòa bình trên thế giới.

Các bạn biết đấy, chiến tranh ở đất nước Việt Nam đã đi xa nhưng hậu quả nó để lại thì vô cùng lớn và cũng nhiều nước trên thế giới chiến tranh vẫn còn. Chiến tranh- đó là biểu hiện cao nhất của mâu thuẫn không thể hòa giải, là sự tham gia bằng vũ lực hai bên trở lên. Lịch sử thế giới đã in đậm hình ảnh của biết bao cuộc chiến tranh, cuộc chiến tranh nào cũng tàn khốc và không gì có thể bù đắp nổi. Có ai mà không biết được 2 cuộc chiến tranh lớn nhất thế giới mà người ta gọi nó là Chiến tranh thế giới thứ nhất và Chiến tranh thế giới thứ hai, những cuộc chiến tranh được coi là tàn khốc nhất trong lịch sử với sự tham gia của các nước lớn trên thế giới như: Mĩ , Anh, Pháp, Liên Xô… Rồi có ai quên được những đau thương mất mát của hai thành phố Hiroshima và Nagasaki của Nhật Bản khi Mĩ thả hai quả bom nguyên tử xuống trong thế chiến thứ hai. Cả hai thành phố chỉ còn là một đống đổ nát với mùi thuốc nổ, máu nước mắt khắp mọi nơi. Cuộc chiến tranh Trung – Nhật đã cướp đi bao mạng người tham gia vào cuộc chiến đó. Nói về chiến tranh thật thiếu sót nếu như ta không nhắc tới Việt Nam- một dân tộc anh hùng đã hi sinh rất nhiều ( thứ) trong các cuộc chiến tranh lịch sử. Trong suốt một nghìn năm Bắc thuộc dân tộc ta đã phải gồng mình lên để chống lại quân Nam Hán, Nguyên Mông, quân Thanh… Rồi sau đó là cuộc xâm lược của thực dân Pháp, đế quốc Mĩ hùng mạnh, hiếu chiến. Bao nhiêu cuộc chiến tranh là bấy nhiêu thời điểm đất nước lầm than, nhân dân loạn lạc, li tán, chết chóc. Để kể về hậu quả mà chiến tranh gây ra thì có lẽ không có một từ nào có thể diễn tả được hết. Ta thấy một phần nào đó của chiến tranh qua những câu thơ của các nhà thơ kháng chiến:

"Quê hương ta từ ngày khủng khiếp
Giặc kéo lên ngùn ngụt lửa hung tàn
Ruộng ta khoi nhà ta cháy
Chó ngộ một đàn………"

Đau thương cho người ra đi, ám ảnh những người ở lại, môi trường sống bị ảnh huởng một cách nghiêm trọng là những gì mà chiến tranh để lại cho chúng ta khi đã vô tình đi qua một thời điểm nào đó… Đến đây tôi tự đặt ra câu hỏi: chiếntranh tàn khốc là thế, đau thương là thế nhưng tại sao nó vẫn xảy ra, ở quá khứ, và ngay cả thời điểm hiện tại? Phải chăng con người thích sự chết chóc? Đó chắc chắn ko phải. Chiến tranh là do những kẻ cầm đầu, những con người vì muốn thỏa mãn lòng tham của mình, vì sự ích kỉ cá nhân mà dẫn quân đi gây chiến nhằm giành lợi ích từ các vùng, quốc gia mà họ đánh chiếm. Có nước khai chiến ắt có nước chống trả, và thế là các bên sử dụng sức mạnh quyền lực của mình nhằm giành chiến thắng cho mình. Đó cũng chính là mầm mống của các cuộc chiến tranh trên thế giới. Nếu phải dùng một từ để nói về chiến tranh bạn sẽ dùng từ gì? Còn tôi, đó là đau thương…

Trái ngược với chiến tranh và cũng là khái niệm được nhắc đến nhiều nhất bên cạnh chiến tranh, đó là hòa bình. Hòa bình là trạng thái một vùng, một quốc gia hay thậm chí toàn cầu sống trong sự an toàn, không phải dùng vũ khí, vũ lực để đấu tranh với các nước khác cũng như không có vũ lực quân sự từ các quốc gia khác can thiệp. Hòa bình là khao khát của tất cả các dân tộc chân chính trên thế giới. Ở một nước hòa bình con người có cơ hội sinh sống và phát triển trong điều kiện tốt nhất, không phải chịu nỗi đau mất mát, phân tán, chia li như trong chiến tranh. Để có được hòa bình mọi dân tộc trên thế giới chấp nhận hi sinh tất cả, tôi tin là như vậy. Vì hòa bình sẽ mang lại cho mọi người cuộc sống bình an trong lâu dài. Đó cũng là lí do tại sao trên thế giới hiện nay luôn có các tổ chức và cá nhân lên tiếng bảo vệ hòa bình và kêu gọi mọi người ủng hộ hòa bình. Bạn có biết người giành giải Nobel Hòa Bình năm 2014 vừa qua là ai không? Bên cạnh nhà vận động chiến dịch chống nạn bóc lột trẻ em ở Ấn Độ Kailash Satyarthi thì cô bé Malala Yousafzai lúc ấy mới 17 tuổi đã dám đứng lên đấu tranh chống lại tay súng Taleban để giành quyền đi học cho những em gái ở vùng thung lũng Swat của Pakistan nơi bị Taleban chiếm đóng. Với hành động dũng cảm của mình Malala đã chinh phục hàng vạn con tim yêu hòa bình trên thế giới. Hơn thế em còn là chủ nhân của câu nous nôur tiếng: "Mục tiêu của tôi không phải là giành giải Nobel hòa bình, mục tiêu của tôi là hòa bình và mọi trẻ em được đi học ". Đó chỉ là một người trong hàng vạn con người đang không ngừng đấu tranh trong công cuộc giành hòa bình, chống chiến tranh trên thế giới hiện nay.

Hiện này có rất nhiều cách khác nhau đang được các quốc gia trên thế giới thực hiện nhằm duy trì hòa bình chống các hành động gây mâu thuẫn dẫn tới chiến tránh. Là một học sinh chủ nhân tương lai của đất nước, thế giới bạn có những kiến thức nghị gì mới để góp phần vào việc bảo vệ hòa bình thế giới? Theo tôi suy cho cùng thì nguyên nhận chiến tranh cũng là do con người với con người vẫn còn sự đố kỵ lẫn nhau, vẫn sống theo chủ nghĩa cá nhân. Lúc này tôi chợt nhớ đến một câu thơ của Tố Hữu:

"Có gì đẹp trên đời hơn thế,
Người với người sống để yêu nhau".

Ước mong về một thế giới hòa bình sẽ luôn là niềm khao khát cháy bỏng của mọi người dân chân chính trên thế giới vì họ hiểu: "Hòa bình là đức hạnh của nhân loại. Chiến tranh là tội ác".

( Tham khảo tại đây )

Viết bài nghị luân hả

b) Gọi góc ngoài tại đỉnh C là \(\widehat{C_1}=\widehat{A}+\widehat{B}=4\widehat{B}\)

\(3\widehat{B}=\widehat{A}\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{\dfrac{A}{3}}\)

\(\widehat{A}-\widehat{C}=100^0\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{A}-100^0\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{\dfrac{A}{3}}+\widehat{A}-100^0=180^0\)

\(\Rightarrow\dfrac{7\widehat{A}}{3}=280^0\Rightarrow\widehat{A}=\dfrac{3.280^0}{7}=120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\dfrac{\widehat{A}}{3}=40^0;\widehat{C}=\widehat{A}-100^0=20^0\)

c)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}-\widehat{B}=45^0\\\widehat{A}-\widehat{C}=30^0\\\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\end{matrix}\right.\Rightarrow3\widehat{A}=225^0\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}=225^0:3=85^0\\ \widehat{B}=85^0-45^0=40^0\\ \widehat{C}=85^0-30^0=55^0\)

Chúc bạn học tốt