Ta có: \(\left(ax^2+bx+c\right)\left(x+3\right)=x\left(ax^2+bx+c\right)+3\left(ax^2+bx+c\right)\)

\(=ax^3+bx^2+cx+3ax^2+3bx+3c\)

\(=ax^3+\left(3a+b\right)x^2+\left(3b+c\right)x+3c\)

Theo bài ra ta có:

\(ax^3+\left(3a+b\right)x^2+\left(3b+c\right)x+3x=x^3+2x^2-3x\)

Ta có: \(\left(\dfrac{9}{11}-0,81\right)^{2014}\)

\(=\left(\dfrac{9}{11}-\dfrac{81}{100}\right)^{2014}\)

\(=\left(\dfrac{900}{1100}-\dfrac{891}{1100}\right)^{2014}\)

\(=\left(\dfrac{9}{1100}\right)^{2014}\)

\(=\left(\dfrac{9}{11}.\dfrac{1}{100}\right)^{2014}\)

\(=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2014}.\dfrac{1}{10^{4028}}\)

\(=\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2014}.N\)

Vì \(\left(\dfrac{9}{11}\right)^{2014}< 1\) nên M < N

3. Tính giá trị của biểu thức:

\(A=\left\{-\left[\left(\dfrac{1}{x}\right)^2\right]^3\right\}^5.\left\{-\left[\left(-x\right)^5\right]^2\right\}^3\) \(\left(x\notin0\right)\)

\(=\left\{-\left[-\dfrac{1}{x^2}\right]^3\right\}^5.\left\{-\left[-\left(-x\right)^5\right]^2\right\}^3=\left\{-\left[-\dfrac{1}{x^6}\right]\right\}^5.\left\{-\left[x^5\right]^2\right\}^3\)

\(=\left\{\dfrac{1}{x^6}\right\}^5.\left\{-x^{10}\right\}^3=\dfrac{1}{x^{30}}.\left(-x^{30}\right)=-1\)

1. Tìm x:

a) \(\left(x+36\right)^2=1936\Leftrightarrow x+36=\pm44.\) Vậy x = 8 hoặc x = -80

b) \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{x+2}=\dfrac{81}{625}\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^{x+2}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^4\Leftrightarrow x+2=4\Leftrightarrow x=2\)

c) Xem lại đề

d) \(\left(\dfrac{9}{16}\right)^{x-5}=\left(\dfrac{4}{3}\right)^4\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2\left(x-5\right)}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-4}\Leftrightarrow2\left(x-5\right)=-4\Leftrightarrow x=3\)

e) \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^x.\left(\dfrac{125}{27}\right)^x=\dfrac{81}{625}\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{5}.\dfrac{125}{27}\right)^x=\left(\dfrac{3}{5}\right)^4\Leftrightarrow\left(\dfrac{5}{3}\right)^{2x}=\left(\dfrac{5}{3}\right)^{-4}\Leftrightarrow2x=-4\) Vậy x = -2

Sắp off rồi nên làm nhanh :))

ĐKXĐ: \(x>-\dfrac{5}{7}\)

\(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)

\(\Leftrightarrow9x-7=7x+5\)

\(\Leftrightarrow x=6\) ( thỏa mãn đk )

Vậy x = 6

Bài này giải nhanh thôi

Do \(\alpha\) là góc nhọn nên \(1>sin\alpha;cos\alpha>0;tan\alpha>0\)

Mà \(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}>sin\alpha\)

Vậy \(tan\alpha>sin\alpha\)

\(-\dfrac{2}{3}\sqrt{\dfrac{\left(a-b\right)^3.b^5}{c}}.\dfrac{9}{4}\sqrt{\dfrac{c^3}{2\left(a-b\right)}}.\sqrt{98b}\)

\(-\dfrac{2}{3}\left(a-b\right)b^2.\sqrt{\dfrac{\left(a-b\right).b}{c}}.\dfrac{9}{4}.c\sqrt{\dfrac{c}{2\left(a-b\right)}}.7\sqrt{2b}\)

\(=-\dfrac{21}{2}\left(a-b\right)cb^3\)

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=x^2-4x+6\)

ĐKXĐ: \(1\le x\le3\)

Áp dụng BĐT Co-si có:

\(\sqrt{x-1}\le\dfrac{\left(x-1\right)+1}{2}=\dfrac{x}{2}\)

\(\sqrt{3-x}\le\dfrac{\left(3-x\right)+1}{2}=\dfrac{4-x}{2}\)

Do đó \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\le\dfrac{x}{2}+\dfrac{4-x}{2}=2\)

Mà \(x^2-4x+6=\left(x-2\right)^2+2\ge2\)

Nên \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\le x^2-4x+6\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=2\) (thỏa ĐKXĐ)

Vậy \(x=2\)

T k biết đúng or sai đâu:

Gọi số lần nguyên phân của 2 hợp tử lần lượt là a và b (a, b thuộc N*).
Ta có 2a + 2b = 12 và a > b.
Thay a = 1 thì b lẻ (loại)
Thay a = 2 thì b = 3 (loại)
Thay a = 3 thì b = 2 (nhận)
Vậy hợp tử 1 nguyên phân 3 lần, hợp tử 2 nguyên phân 2 lần.
Số NST môi trường cung cấp cho hợp từ 1 là: \(\left(2^3-1\right).16=112\) NST.
Số NST môi trường cung cấp cho hợp từ 2 là: \(\left(2^2-1\right).16=48\) NST.