a)

Ta có:

\(a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab\)

\(=7^2-2.5=49-25=24\)

Ta có:

\(a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=7^3-3.5.7=238\)

b)

Ta có: \(a^2-4a+5=a^2-4a+4+1\)

\(=\left(a+2\right)^2+1>0\) với mọi a

c)

A = \(x^2+8x-1\)

A = \(x^2+2.x.4+16-17\)

A = \(\left(x+4\right)^2-17\ge-17\) với mọi x

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi x = -4

Vậy Min_A = -17 khi x = -4

\(\dfrac{x+1}{2015}+\dfrac{x+2}{2014}=\dfrac{x+3}{2013}+\dfrac{x+4}{2012}\)

\(\dfrac{x+1}{2015}+1+\dfrac{x+1}{2014}+1-\dfrac{x+3}{2013}-1-\dfrac{x+4}{2012}-1=0\)

\(\dfrac{x+1+2015}{2015}+\dfrac{x+2+2014}{2014}-\dfrac{x+3+2013}{2013}-\dfrac{x+4+2012}{2012}=0\)

\(\dfrac{x+2016}{2015}+\dfrac{x+2016}{2014}-\dfrac{x+2016}{2013}-\dfrac{x+2016}{2012}=0\)

\(\left(x+2016\right)\left(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2012}\right)=0\)

Vì \(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2012}< 0\)

Nên để:\(\left(x+2016\right)\left(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2014}-\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2012}\right)=0\)

Thì \(x+2016=0\Leftrightarrow x=-2016\)

Gọi mẫu số của phân số cần tìm là x, tử số của phân số cần tìm là x - 8 ( x \(\ne\) 0 )

Theo bài ta có pt:

\(\dfrac{x-8+3}{x-3}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{x-3}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-3\right)=6\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow5x-15=6x-30\)

\(\Leftrightarrow-x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=15\) ( thoả mãn )

Vậy phân số đó là

1. We speak English fluent now than last year.

=> We speak English more fluently now than last year.

2. We broke with tradition by make sponge cakes for the Mid - Autumn Festival instead of moon cakes.

=> We broke with tradition by making sponge cakes for the Mid - Autumn Festival instead of moon cakes.

Tui thừa biết kế hoạch của bà rồi Linh Phương ạ =)), cơ mà tui cx thích văn nên tham gia luôn =)) K đc vô vòng 3 tiếc quá =))