Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tia phân giác của \(\widehat{HAC}\) cắt BC tại D. tia phân giác của \(\widehat{HAB}\) cắt BC tại E. Kẻ EM vuông góc với AB tại M. Chứng minh rằng:

a, tam giác BME đồng dạng tam giác AHC

b, Tam giác AEC cân

c, DH.EC=AH.DC

d, AB+AC=BC+DE

Giúp mình với. Các bạn không cần vẽ hình cũng được

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm E đối xứng với điểm H qua AB và lấy điểm F đối xứng với điểm H qua AC

a, Chứng minh 3 điểm : E, A, F thẳng hàng

b, Chứng minh : \(AH^2=HB.HC\)

Cho tam giác ABC vuông tại A( AC>AB) đường cao AH( H \(\in\) BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E

a, Chứng minh : CE.CA=CD.CB

b, Chứng minh: \(\Delta ECB\sim\Delta DCA\)

c, Chứng minh: \(HD^2=HB.HC\)

d, Chứng minh: AB=AE

Giúp mình với. Các bạn khỏi vẽ hình cũng được.

Câu 1:

1, Gọi tên và phân loại những oxit sau: \(Na_2O,Fe_2O_3,SO_3,N_2O_5,BaO,SiO_2\)

2, Những oxit nào ở trên tác dụng được với nước ở điều kiện thường, viết các phương trình hóa học

3, Nhiệt phân 15,8 gam \(KMnO_4\) . Viết phương trình hóa học và tính thể tích khí oxi sinh ra ( đktc ) , biết hiệu suất phản ứng là 80%

Câu 2: Hòa tan hoàn toàn 7,8 gan một kim loại M vào nước thì thu được 2,24 lít khí \(H_2\)( đktc ). Viết phương trình hóa học dạng tổng quát và xác định kim loại M