Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : n, n+1, n+2 , n+3 \(n\in N\) .Theo đề bài ta có:

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+2\right)+1=n\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)(1)

Đặt \(n^2+3n=t\) \(t\in N\)thì (1) = \(t\left(t+2\right)+1=t^2+2t+1\)

\(=\left(t+1\right)^2=\left(n^2+3n+1\right)^2\)

Vì \(n\in N\Rightarrow\left(n^2+3n+1\right)^2\in N\) \(\Rightarrowđpcm\)

Bạn vào câu hỏi tương tự nhé

aMột số trận động đất khá mạnh xảy ra những năm gần đây tại khu vực Điện Biên, Lai Châu chứng tỏ sự hoạt động của Tân kiến tạo còn tiếp tục diễn ra ở nước ta

b, ý nghĩa của giai đoạn tân tiến tạo đối với sự phát triển lãnh thổ của nước ta hiện nay

Giai đoạn Tân kiến tạo là giai đoạn cuối cùng trong lịch sử hình thành và phát triển của tự nhiên nước ta còn được kéo dài đến ngày nay, giai đoạn này tiếp tục hoàn thiện các điều kiện tự nhiên làm cho đất nước ta có diện mạo và đặc điểm tự nhiên như ngày nay.
Ảnh hưởng của hoạt động tân kiến tạo:
+ Một số vùng núi điển hình là dãy Hoàng Liên Sơn được nâng lên, địa hình trẻ lại.
+ Hoạt động xâm thực & bồi tụ được đầy mạnh, hệ thống sông suối bồi đắp nên những đồng bằng châu thổ rộng lớn điển hình là Đồng bằng Bắc Bộ & Đồng bằng Nam Bộ
+ Các khoáng sản có nguồn gốc ngoại sinh được hình thành như dầu mỏ, khí tự nhiên, than nâu, bôxit...
+ Quá trình hình thành cao nguyên ba dan & các đồng bằng phù sa trẻ.
+ Quá trình mở rộng biển Đông và quá trình thành tạo các bể dầu khí ở thềm lục địa và đồng bằng châu thổ.
Các điều kiện thiên nhiên nhiệt đới ẩm đã được thể hiện rõ nét trong các qtrình tự nhiên: phong hóa và hình thành đất, nguồn nhiệt ẩm dồi dào của khí hậu, lượng nước phong phú của mạng lưới sông ngòi và nước ngầm, sự phong phú của thổ nhưỡng và giới sinh vật..
Sự kiện nổi bật trong giai đoạn Tân kiến tạo là sự xuất hiện của loài người trên Trái Đất. Đây là đỉnh cao của sự tiến hóa sinh học trong lớp vỏ địa lí Trái Đất.

Câu 1:

Câu2

Câu 3:

Câu 4:

Chân giò lợn gồm:
- Mô biểu bì (da) ;
- Mô liên kết: mô sụn, mô xương, mô sợi, mô máu .
- Mô cơ vân ;
- Mô thần kinh.

gọi 3 số chẵn liên tiếp là a; a+2;a+4
Ta có: (a+2)(a+4)-a(a+2)=192
\(a^2+4a+2a+8-a^2-2a\) =192
4a+8 =192
4a = 192 - 8= 184
a = 184:4=46
Vậy 3 số đó là 46;48;50

Phân biệt được tất cả các chất .Trích mỗi lọ làm mẫu thử
Cho dung dịch \(Ba\left(OH\right)_2\)vào các mẫu thửu Mẫu nào chỉ có khi mùi khai thoát ra là \(NH_4Cl\)
\(VD:Ba\left(OH\right)_2+2NH_4Cl->BaCl_2+2NH_3+2H_2O\).
Mẫu thử nào có mùi khai và kết tủa là \(\left(NH_4\right)_2SO_4\)
\(VD:\left(NH_4\right)_2SO_4+Ba\left(OH\right)_2->BaSO_4+2NH_3+2H_2O\)
Mẫu thử nào chỉ có kết tủa là \(Na_2SO_4\)
\(Na_2SO_4+Ba\left(OH\right)_2->BaSO_4+2NaOH\)
Mẫu thử nào lúc đầu có kết tủa sau đó tan dần là \(Zn\left(NO_3\right)_2\)
\(Zn\left(NO_3\right)_2+Ba\left(OH\right)_2->Zn\left(OH\right)_2+Ba\left(NO_3\right)_2\)\(Zn\left(OH\right)_2+Ba\left(OH\right)_2->BaZnO_2+2H_2O\)
Mẫu thử nào xuất hiện màu hồng là phenolphtalein.
Chỉ còn lại NaCl và HCL là không có hiện tượng gì
Dùng \(BaZnO_2\) cho từ từ vào hai mẫu thửu còn lại , mẫu thử nào xuất hiện kết tủa sau đó tan dần là HCl
\(BaZnO_2+2HCl->Zn\left(OH\right)_2+BaCl_2\)\(Zn\left(OH\right)_2+2HCl->ZnCl_2+2H_2O\)
Mẫu thử không xuất hiện hiện tượng gì là NaCl

\(m^2+mn+4n^2-21\)

\(=\left(m^2+mn+\dfrac{1}{4}n^2\right)+\dfrac{15}{4}n^2-21\)

\(=\left(m+\dfrac{1}{2}n\right)^2+\dfrac{15}{4}n^2-21\ge-21\)

Vậy GTNN của biểu thức là -21 khi \(\left[{}\begin{matrix}\left(m+\dfrac{1}{2}n\right)^2=0\\\dfrac{15}{4}n^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\n=0\end{matrix}\right.\)

Điều nào sau đây không đúng khi nói về áp suất chất lỏng?

Chất lỏng gây áp suất theo mọi phương.

Áp suất gây ra do trọng lượng của chất lỏng tác dụng lên một điểm và tỉ lệ nghịch với độ sâu.

Áp suất tác dụng lên thành bình không phụ thuộc diện tích bị ép

Trong chất lỏng, ở cùng một độ sâu thì áp suất là như nhau.

2⁴. 3³

\(a,\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=2\left(x^2+y^2\right)\)\(b,2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=2x^2-2y^2+x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=3x^2\)\(c,\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)=\left[\left(x-y+z\right)-\left(z-y\right)\right]^2=\left(x-2y\right)^2\)