3) Để A là số nguyên thì 2\(⋮\)n-1

=) n-1 là Ư(2)

Ư(2)={\(\pm\)1;\(\pm\)2}

N={0;2;3;-1

1)

Gọi d là UCLN (2n+1;3n+2)

\(\Rightarrow\)2n+1\(⋮\)d

3n+2\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)3(2n+1)\(⋮\)d=)6n+3\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)2(3n+2)\(⋮\)=)6n+4\(⋮\)d

Vì 6n+3 và 6n+4 \(⋮\)d nên

(6n+4)-(6n+3) chia hết cho d

1\(⋮\)d

=)\(\dfrac{2n+1}{3n+2}\)tối giản với mọi n

Ta có:1^x=1,thay 1 vào 1^x:

5^(x-2)(x+3)=1

Mà 5⁰=1,thay 5⁰vào 1:
5^(x-2)(x+3)=5⁰

\(\Rightarrow\)(x-2)(x+3)=0

(x-2) hoặc (x+3)=0

+nếu x-2=0

\(\Rightarrow\)x=0+2=2

+nếu x+3=0

\(\Rightarrow\)x=0-3=-3

Vậy x={2;-3}

a) (4,5-2x):\(\dfrac{3}{4}=1\dfrac{1}{3}\)

(4,5-2x)\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{3}\)

4,5-2x=\(\dfrac{4}{3}.\dfrac{3}{4}\)

4,5-2x=1

2x=4,5-1

2x=3,5

x=3,5:2

x=\(\dfrac{7}{4}\)

b)\(1\left(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}:1\)

\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{2}{3}x=1\)

x=\(1:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{2}\)

Khái niệm:2 lực cân bằng là 2 lực cùng phương,ngược chiều,có lực tác dụng ngang nhau cùng tác dụng vào 1 vật mà vật đó vẫn đứng yên .

Ví dụ:2 đội A và B kéo co.Dù 2 đội có kéo nhưng sợi dây thừng vẫn không di chuyển vị trí

\(\Rightarrow\)Sợi dây chịu tác dụng của 2 lực cân bằng

Chứng minh

\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)=\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

Ta có:VP=\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)=

\(\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}\)

=\(\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=VT\)(đpcm)

Ta có:A=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+......+\dfrac{1}{49.50}+\dfrac{1}{50.51}\)

A=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{51}\)

A=1-\(\dfrac{1}{51}=\dfrac{50}{51}\)

1.If I know that you were ill,I will go to see you

2)If she ` had enough money,she will buy a car

3)I will buy a car if you lend me some money

4)I will see him if I go to the party last night

5)we could have gone out if the weather is not so bad

ta có:Gọi biểu thức trên là A

Ta có:

A=1+\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{100^2}\)

A<1+\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+........+\dfrac{1}{99.100}\)

A<1+\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+......+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

A<2-\(\dfrac{1}{100}\)

=)A<2

Ta có: Số 10⁷ được viết dưới dạng

10......0000(7 chữ số 0)

10⁷+5 sẽ được viết dưới dạng:

10....0000+5(7 chữ số 0)=100....005(6 chữ số 0)

Nếu 10⁷chia hết cho 15 thì nó cũng chia hết cho 3 và 5(vì 3;5=1)

Ta có: Chữ số cuối của 10⁷+5 là 5\(\Rightarrow\)10⁷+5\(⋮\)5

Tổng các chữ số của 10⁷+5 là 1+0+0+.....+0+5=6\(\Rightarrow\)10⁷+5\(⋮\)3

Vì 10⁷+5\(⋮\)3 và 5 nên 10⁷+5\(⋮\)15(đpcm)