\(\)Gọi:

d là UCLN(2n+3;n+2)

\(\Leftrightarrow2n+3⋮d\)

\(\Leftrightarrow n+2⋮d\Rightarrow2\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow2n+4⋮d\)

Vì:

\(2n+3;2n+4⋮d\)

Nên

\(\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow2n+4-2n-3⋮d\)

\(1⋮d\)

\(\Rightarrow2n+3;+2\)

là 2 số nt cùng nhau

Mình nghĩ đề này phải là 3 chứ nhỉ ,vì 1+0+0+.......+0+2=3 mà

Sửa đề a=\(\dfrac{10^{2011}+2}{3}\)

Để a là số tự nhiên thì 10²⁰¹¹+2 phải chia hết cho 3

Tách 10²⁰¹¹=1000000000000000.............000000000(2011 số 0)

10²⁰¹¹+2=1000000................00000000000000+2(2011 số 0)

10²⁰¹¹+2=10000000000.........0000000000002(2010 số 0)

Tổng các c/s của 10²⁰¹¹+2 là:

1+0+0+...............+0+2=3

=>20²⁰¹¹+2 chia hết cho 3(đpcm)

Chịu bạn luôn rồi.Sao hông nói bạn của bạn đăng câu hỏi mà làm,làm mk nhìn đề mà chẳng hiểu j

Ta có: 4 là 1 số tự nhiên chẵn

7 là 1 số tự nhiên lẻ

n có thể là 1 số tự nhiên chẵn hoặc lẻ

Nhưng,khi n cộng với 1 số tự nhiên chẵn (4) và n lại cộng với 1 số tự nhiên lẻ (7)thì kết quả chẵn lẻ khác nhau(vì n là 1 số cố định,cộng với số chẵn và số lẻ thì 2 kết quả này luôn trái ngược chẵn lẻ)

=>Nếu n+4 chẵn thì n+7 lẻ(trong trường hợn này n chẵn)

=>nếu n+4 lẻ thì n+7 chẵn(trong trường hợp này n lẻ)

chẵn.lẻ=chẵn(đpcm)

Ta có:

+ n có thể là 1 số chẵn và cũng có thể là 1 số tự nhiên lẻ

+ n+2(cũng có thể chẵn hoặc lẻ)

+ n+3 (cũng có thể chẵn hoặc lẻ)

Nhưng chắc chắn n+2 và n+3 phải là 2 số chẵn lẻ khác nhau(vì n là số cố định,khi cộng với 1 số lẻ (3) và 1 số chẵn (2) thì 2 kết quả này luôn chẵn lẻ khác nhau

=> nếu n+2 chẵn thì n+3 lẻ

Nếu n+2 lẻ thì n+3 chẵn

chẵn.lẻ=chẵn(đpcm)

Đề sai

Phải là chứng tỏ a²-b² chia hết cho 24 chứ nhỉ