Chứng minh đẳng thức : Cho x+y+z=0. CMR : \(x^3+x^2z+y^2z-xyz+y^3=0\)

Chứng minh chia hết :
a, \(328^3+172^3\) chia hết cho 2000
b, \(69^2-69.5\) chia hết cho 32
c, \(19^{19}+69^{19}\) chia hết cho 44

Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4.\left(a^2+b^2+c^2-ac-bc-ca\right)\). Chứng minh rằng : a = b = c

Thực hiện phép tính :

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BD, AC, BC. Chứng minh : M, N, P, Q thẳng hàng.

Hình ảnh người mẹ hiện lên như thế nào trong văn bản Tôi đi học ( trình bày dưới hình thức một đoạn văn )

Thực hiện phép tính : \(B=\left(2+1\right).\left(2^2+1\right).\left(2^4-1\right).\left(2^8+1\right).\left(2^{16}+1\right).\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)

Thực hiện phép tính: \(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2004^2+2005^2\)

Thực hiện phép tính : \(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2004^2+2005^2\)

Tìm x, y, x : \(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)