Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản

a) \(\dfrac{5^3.90.4^3}{25^2.3^2.2^{13}}\) = \(\dfrac{5^3.3^2.2.5.2^6}{5^4.3^2.2^{13}}\) = \(\dfrac{5^4.3^2.2^7}{5^4.3^2.2^{13}}\) = \(\dfrac{2^7}{2^{13}}\) = \(\dfrac{1}{2^6}\) = \(\dfrac{1}{64}\)

b) \(\dfrac{18.27+18.\left(-23\right)}{34.4-4.52}\) = \(\dfrac{18\left(27-23\right)}{4\left(34-52\right)}\) = \(\dfrac{18.4}{4.\left(-18\right)}\) = \(\dfrac{18}{-18}\) = -1

c) \(\dfrac{15^2.16^4-15^3.16^3}{12^2.20^3-20^2.12^3}\) = \(\dfrac{15^2.16^3.16-15^2.15.16^3}{12^2.20^2.20-20^2.12^2.12}\) = \(\dfrac{15^2.16^3.\left(16-15\right)}{12^2.20^2.\left(20-12\right)}\)= \(\dfrac{15^2.16^3}{12^2.20^2.8}\) = \(\dfrac{\left(3.5\right)^2.\left(2^4\right)^3}{\left(3.4\right)^2.\left(4.5\right)^2.2^3}\) = \(\dfrac{3^2.5^2.2^{12}}{3^2.4^2.4^2.5^2.2^3}\) = \(\dfrac{2^{12}}{4^4.2^3}\) = \(\dfrac{2^{12}}{2^8.2^3}\) = \(\dfrac{2^{12}}{2^{11}}\) = 2

d) \(\dfrac{2.3+4.6+14.21}{3.5+6.10+21.35}\) = \(\dfrac{2.3+2^2.2.3+2.7.3.7}{3.5+3.2.5.2+3.7.5.7}\) = \(\dfrac{2.3+2^3.3+2.3}{3.5+3.5.2^2+3.5}\) = \(\dfrac{2.3 \left(1+2^2+1\right)}{3.5\left(1+2^2+1\right)}\) = \(\dfrac{2.3}{3.5}\) = \(\dfrac{2}{5}\)

Bài 2 : Tìm x \(\in\) Z , biết :

a) x ( x-2 ) = 0

=> x = 0 hoặc x -2 = 0

* x - 2 = 0 => x = 2 .

Vậy x = 0 hoặc x = 2

b) x\(^2\) ( x - 5 ) + 2 ( x-5 ) = 0

=> ( x -5 ) ( x\(^2\) + 2 ) = 0

=> x - 5 = 0 hoặc x\(^2\) + 2 = 0

*Nếu x - 5 = 0 => x = 5

* Nếu x\(^2\) + 2 = 0 => x\(^2\) = -2 => Không có giá trị nào để x\(^2\) = -2 => x ở trường hợp này ko xảy ra .

Vậy : x = 5

Ta có :

Vì số học sinh khi xếp thành 3 , 4 , 7 , 9 hàng đều đủ nên số học sinh của trường đó là BC ( 3 , 4 , 7 , 9 )

BCNN ( 3 , 4 , 7 , 9 ) = 252

B ( 252 ) \(\in\) { 0 , 252 , 504 , 756 , 1008 , 1260 , 1512 , 1764 , 2016 , ... }

Vì số học sinh của trường đó nằm trong khoảng từ 1600 đến 2000 nên số học sinh của trường đó là 1764 .

Vậy : Số học sinh của trường đó là 1764

\(\dfrac{1}{2}\) ( 90 - \(\dfrac{a}{2}\) ) = \(\dfrac{1}{2}\) . 90 - \(\dfrac{1}{2}\) . \(\dfrac{a}{2}\) = 45 . \(\dfrac{a}{4}\) = 45 . \(\dfrac{1}{4}\) . a = \(\dfrac{45}{4}\) . a = \(\dfrac{45.a}{4}\)

Bài 1 : Tìm y

Để \(\dfrac{1}{3}\) . Y + \(\dfrac{2}{5}\) ( x-1 ) =0

=> \(\dfrac{1}{3}\). Y và \(\dfrac{2}{5}\)(x-1) \(\ge\) 0

\(\dfrac{1}{3}\) . Y + \(\dfrac{2}{5}\) ( x-1 ) =0

=> \(\dfrac{1}{3}\) . Y = 0 => y = 0

=> \(\dfrac{2}{5}\) ( x - 1 ) = 0 => x = 1

Vậy : Y = 0

Ta có :

| x + 1 | + | x - 9 | sẽ có kết quả là số dương . Để a nhỏ nhất , => | x + 1 | + | x - 9 | = 0 .

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 0

a) 21 . 35 - 3.25.7

= 21 . 35 - ( 3.7 ) . 25

= 21 . 35 - 21.25

= 21 . ( 35 - 25 )

= 21 . 10

=210

b) 77 - 11 . ( 30+7 )

= 77 -(11 . 30 + 11 . 7)

= 77 - 330 - 77

= 77 - 77 - 330

= 0 - 330

= 330

c) 85 . ( 35-27) - 35 ( 85 - 27 )

= 85 . 8 - 35 . 58

= 35 . 8 + 50 .8 - 35 . 58

= ( 35 . 8 - 35 . 58 ) + 50.8

= 35 . (-50) + 50 .8

= -35 . 50 + 50 . 8

= 50 ( -35 + 8 )

= 50 . (-27)

=-1350

d)47 . ( 45 - 15 ) - 47 . ( 45+15 )

= 47 . 30 - 47.60

= 47 ( 30 - 60 )

= 47 . (-30 )

=-1410

Đề bài là gì vậy bạn ?

Bài vừa nãy làm sai , giờ mình sẽ làm lại !
Ta có:

TH1 :

x\(^{10}\) = 25 . x\(^8\)

=> x\(^2\) . x\(^8\) = 25 . x\(^8\)

=> x\(^2\) = 25

=> x = 5 hoặc x = -5

TH2 :

x = 0Vì 0 nâng lên luỹ thừa bậc bao nhiêu cũng bằng 0 và 0 nhân với số nào cũng bằng 0 .

Vậy x = 5 , x = -5 hoặc x =0