ừ quên ấy nhỉ : cho 5 dư 4

b)ta có \(x+\dfrac{1}{x}=a\Leftrightarrow x^3+3x^2.\dfrac{1}{x}+3x\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{x^3}=a^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}=a^3-3x-3\dfrac{1}{x}=a^3-3a\)

15 - ( x - 5 ) = -1

x - 5 = 15 - ( -1 )

x - 5 = 16

x = 16 + 5

x = 21

Số đó là:42,6:35,5%=120

\(8+\left(-15\right)+\left(-25\right)+32\)

Đặt \(t=\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}\Leftrightarrow t^2=9+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\left(t\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=\dfrac{t^2-9}{2}\)

pt \(\Leftrightarrow t=3+\dfrac{t^2-9}{2}\Leftrightarrow2t=6+t^2-9\)

\(\Leftrightarrow t^2-2t-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(l\right)\\t=3\left(nh\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=\dfrac{3^2-9}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(=\dfrac{3-4x}{x^2+1}-4+4\)

\(=\dfrac{3-4x-4x^2-4}{x^2+1}+4\)

\(=\dfrac{-4x^2-4x-1}{x^2+1}+4\)

\(=\dfrac{-\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}+4\le4\)

dấu = xảy ra khi 2x+1=0<=>x=\(\dfrac{-1}{2}\)

vậy GTLN=4 khi \(x=\dfrac{-1}{2}\)

1)A=-|2x-8|-21

Ta có: |2x-8|>=0(với mọi x)

nên -|2x-8|-21<=21 hay A<=21

Do đó, GTLN của A là 21 khi:

2x-8=0

2x=0+8

x=8/2

x=4

Vậy GTLN của A là 21 khi x=4

2)A=|x+1|+|-4|=|x+1|+4

Ta có: |x+1|>=0(với mọi x)

nên |x+1|+4>=4 hay A>=4

Do đó, GTNN của A là 4 khi:

x+1=0

x=0-1

x=-1

Vậy GTNN của A là 4 khi x=-1

\(\dfrac{P_x}{Q_x}=\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}=\dfrac{x^3-x^2}{x-1}+\dfrac{2}{x-1}\)

\(\dfrac{P_x}{Q_x}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{2}{x-1}=x^2+\dfrac{2}{x-1}\)

Để \(P_x⋮Q_x\) thì \(\left(x-1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\\x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)