(3x-7)²⁰⁰⁷ = (3x-7)²⁰⁰⁵

=> (3x-7)²⁰⁰⁷ - (3x-7)²⁰⁰⁵ = 0

=> (3x-7)²⁰⁰⁵[(3x-7)²-1] = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(3x-7\right)^{2005}=0\\\left(3x-7\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-7=0\\\left(3x-7\right)^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=7\\3x-7=\pm1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}\\x=\dfrac{8}{3}\\\dfrac{6}{3}\end{matrix}\right.\)Vậy:..........

1² + 2² + 3² + ... + 2015²

= 1(2-1) + 2(3-1) + 3(4-1) + ... + 2015(2016-1)

= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 +... + 2015.2016 - 2015

= (1.2+2.3+3.4+...+2015.2016) - (1+2+3+...+2015)

= (1.2+2.3+3.4+...+2015.2016) - 2031120

Đặt A = 1.2+2.3+3.4+...+2015.2016

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 2015.2016.3

=> 3A = 1.2.(3-0) + 2.3(4-1) + 3.4(5-2) + ... + 2015.2016(2017-2014)

=> 3A = 1.2.3 - 0.1.2 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 2015.2016.2017 - 2014.2015.2016

3A = 2015.2016.2017

=> A = \(\dfrac{2015\cdot2016\cdot2017}{3}=2731179360\)

=> 1² + 2² + 3² + ... + 2015² = 2731179360 - 2031120 = 2729148240

Dùng mt tính lại đi, mình sợ có sai sót. Nhưng cách giải đúng 100%

p nguyên tố > 3

=> p không chia hết cho 3

=> p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

* p = 3k+1

=> 2p+1 = 2(3k+1) + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3 là hợp số

==> p = 3k+2

=> 4p+1 = 4(3k+2) + 1 = 12k+9 cha hết cho 3 là hợp số

Vậy ................

Đây là dãy số cách đều 2 và tổng là :1300

Ta có : A= 8n+11...1

=9n-n+11...1

=9.n+[11...1-2]

Vì tổng các chữ số 11...1 là n

[111...1-n]:9

9n+[11...1-n] :9

Vậy A:9

áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=1\\\dfrac{b}{c}=1\\\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow a+b+c=a+a+a=b+b+b=c+c+c=3a=3b=3c\)

\(\Rightarrow a=b=c=\dfrac{\dfrac{2000}{7}}{3}=\dfrac{2000}{21}\)

Tô màu các cạnh của hình vuông  ABCD  bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?

A. 360

B. 480 

C. 600 

D. 630