4cos²x+2cosx-2-\(\sqrt{2}\)=0

\(4sin^22x+8cos^2x-\frac{19}{3}=0\)

\(1-5sin\left(\frac{x}{2}\right)+2cos^2\left(\frac{x}{2}\right)=0\)

cho \(tan\left(x+\frac{\pi}{2}\right)-1=0.\)Tính \(sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\)

số nghiệm của phương trình \(sin\left(x+\frac{\Pi}{4}\right)=1\)thuộc\(\left[0;3\pi\right]\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(4;0) và trọng tâm G(7/3;1).
a) Tìm tọa độ đỉnh C. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b) Viết phương trình đường tròn (T) tâm A và cắt đường thẳng BC tại hai điểm phân biệt M, N thỏa mãn MN = 2√2.
c) Tính diện tích tứ giác AOBC

Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1)B(4;3)C(6;7)

1) Viết pttq của các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH

2)Viết pt đường tròn có tâm là trọng tâm G của tam giác ABC và tiếp xúc với đường thẳng BC

Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào biến số

\(A=\frac{tan^2x-1}{2}cotx+cos4xcot2x+sin4x\)

\(\left(1+tanx\frac{1}{cosx}\right)\left(1+tanx-\frac{1}{cosx}\right)=\frac{sin2x}{cos^2x}\)

\(\frac{cos^3x-cos3x}{cosx}+\frac{sin^3x+sin3x}{sinx}=3\)