May quần hết  số mét vải là :

     20 x 4/5 = 16 (m)

Còn lại số mét vải là:

   20 - 16 = 4 (m)

may được số túi như vậy là:

   4x2/3=2cái túi (dư 1 mết vải)

đặt biểu thức trên =B ta có

2B= $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+...+$\frac{1}{2^2015}$

2B-B=($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+...+$\frac{1}{2^2015}$)-($\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{2016}}$)

B=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2^{2016}}$

B=$\frac{2^{2015}-1}{2^{2016}}$<1 điều phải chứng minh