Bài 1: So sánh các số

a) \(\sqrt{7}-\sqrt{2}\) và 1

b)\(\sqrt{8}+\sqrt{5}\) và \(\sqrt{7}+\sqrt{6}\)

c) \(\sqrt{2005}+\sqrt{2007}\) và \(\sqrt{2006}\)

Bài 2: Cho các số a,b,c không âm . CM :

a) \(\dfrac{a+b}{2}\) \(\geq\) \(\sqrt{ab}\) b) \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\) c) a+b +\(\dfrac{1}{2}\) \(\geq\) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

d) a+b+c \(\geq\) \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\) e) \(\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\) \(\geq\) \(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)

Bài 3: Tìm gtri lớn nhất của các biểu thức sau

a) A= \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\) b) B=\(\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}\) c) C= \(\sqrt{x}+\sqrt{2-x}\)

Bài 1: Thực hiện các phép tính

a) A= \(\sqrt{12-2\sqrt{7}}-\sqrt{12+2\sqrt{7}}\)

b) B= \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

c) C= \(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

37 cái và 7 hộp

Bài 1: Cho ABC có : góc A >90⁰ . Gọi D,E,F là chân các đường cao kẻ từ A,B,C . CM

a) A,B,D,E nằm trên 1 đường tròn

b) A,D,C,F ..............................

c) B,C,E,F ............................

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=AC nội tiếp đường tròn tâm O , đường cao AH của tam giác cắt đường tròn tâm O tại D

a) CM: AD là đường kính (O)

b) góc ACD=?

c) Cho BC=12cm, AC =10cm. Tính AH và bán kính của O

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

Bài 1: Cho cos a = 0,7651 với 0⁰<a<90⁰

a) Tính số đo của góc a ( độ, phút, dây)

b) Tính B=8cos⁴a -8cos²a -cos⁴a +1,05678

Bài 2: Cho cot a =\(\dfrac{20}{21}\) . Tính A= \(\dfrac{2\cos^2a+\cos\dfrac{a}{3}}{\sin\dfrac{a}{2}-3\sin2a}\)

Bài 1:

a) Tính: A=\(\sin^22^0+\sin^24^0+.........+\sin^286^0+\sin^288^0\)

b) CMR: Biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

P= 1994(sin⁶x+cos⁶x)-2991(sin⁴x+cos⁴x)

Bài 1: Hãy tính gtri của biểu thức

a) A= \(\dfrac{\sin54^036'-\sin35^040'}{\sin72^018'+\sin20^015'}\)

b) B= \(\dfrac{\cos36^025'-\cos63^017'}{\cos40^022'+\cos52^010'}\)

c) H=\(\left(\cot22^017'-\cot15^016'\right)\left(\cos^216^011'-\sin^320^012'\right)\) ( hãy tính đến 0,0001)

a)\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}\right)^2\)

=\(\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right]\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}\right)^2\)

=\(\left[\dfrac{x\sqrt{x}-2x+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-x\sqrt{x}+\sqrt{x}-2x+2}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right]\)

=\(\left[\dfrac{-2\sqrt{x}-2x}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right]\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}\right)^2\)

=\(\left[\dfrac{-2\sqrt{x}\left(1+\sqrt{x}\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right]\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}\right)^2\)

=\(\dfrac{-2\sqrt{x}}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}\right)^2\)

=\(\dfrac{-2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\dfrac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

ý b) bn tự lm nha