a)\(\sqrt{\left(1+2\sqrt{3}\right)^2}-5\sqrt{3}=1+2\sqrt{3}-5\sqrt{3}=1-3\sqrt{3}\)

b)\(3\sqrt{2}-4\sqrt{8}-\sqrt{18}=3\sqrt{2}-8\sqrt{2}-3\sqrt{2}=-8\sqrt{2}\)

c)\(\dfrac{1}{3+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3-\sqrt{2}}=\dfrac{3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{6}{5}\)

a)\(x^2+4x+4-y^2=\left(x+2\right)^2-y^2=\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)\)

b)hình như sai đề

c)\(x^3+2x^2y+xy^2=x^3+x^2y+x^2y+xy^2=\left(x^2+xy\right)\left(x+y\right)=x\left(x+y\right)^2\)

d)\(5x+5y-x^2-2xy-y^2=5\left(x+y\right)-\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)\left(5-x-y\right)\)

e)\(x^5-x^4+x^3-x^2=x^4\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)=\left(x^4+x^2\right)\left(x-1\right)\)

mình sửa lại câu b là bỏ đi dấu "=" nhé!

Câu d) ĐK:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2x+5}\ge0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5>0\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{5}{2}\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

a)ĐK: 4-3x\(\ge\)0

<=>x\(\le\dfrac{4}{3}\)

b)ĐK:\(-\dfrac{2}{1+2x}\ge0\)

<=>1+2x\(\le\)0

<=>x\(\le-\dfrac{1}{2}\)

c)ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}7x\ge0\\2x-3\ge0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)<=>\(x\ge\dfrac{3}{2}\)

A=\(2.2^2.2^3....2^{10}=2^{1+2+3+4+5+6+7+8+9+10}=2^{55}\)

0 có chữ số 0 nào ở tận cùng vì có 0 ở tận cùng phải chia hết cho cả 2 và 5 nhưng 2⁵⁵ không chia hết cho 5

a)do vế trái luôn không âm nên ĐK: \(x\ge5\)

=>3-x<0

=>|3-x|=x-5

<=>x-3=x-5

<=>0.x=2(vô lí)

b)\(\dfrac{y}{3}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow xy-3=x\)

<=>xy-x=3

<=>x(y-1)=3=(-1).(-3)=1.3

Do x;y là các số nguyên

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y-1=-3\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y-1=-1\end{matrix}\right.\)

hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y-1=3\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y-1=1\end{matrix}\right.\)

Từ đó tính được các cặp (x;y)={(-1;-2);(-3;0);(1;4);(3;2)}

c) lâu rồi không học nên không nhớ kí hiệu (a,b) với [a,b] bạn giải thích hộ mình làm cho :)

véc tơ MA + véc tơ MB = véc tơ 0

=> M là trung điểm AB

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions.

It is a good idea to be careful in buying or purchasing magazines from salespersons who may come to your door

A. It is

B. to be careful

C. buying or purchasing

D. who

Vì chia số tự nhiên a cho 24 dư 10 nên a=24k+10

Ta có 

a=24k+10=2.12k+2.5=2.(12k+5) chia hết cho 2

Ta có 

24k chia hết cho 4

10 không chia hết cho 4

=>24k+10 không chia hết cho 4

=> a không  chia hết cho 4 

vậy a chia hết cho 2 , a không chia hết cho 4

A=\(\sqrt{48}-3\sqrt{12}+5\sqrt{75}=\sqrt{16.3}-3\sqrt{4.3}+5\sqrt{25.3}=4\sqrt{3}-6\sqrt{3}+25\sqrt{3}=23\sqrt{3}\)

B=\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}}+\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{3+\sqrt{3}}+\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+\left(2\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{6}+3\sqrt{2}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}+2\sqrt{6}-3\sqrt{2}+6\sqrt{2}-3\sqrt{6}}{2\sqrt{3}}=\dfrac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{6}}{3}\)